试说明: 5的平方* 3的2n+1次方* 2的n次方- 6的平方*3的n次方*6的n次方 能被13整除
过程 谢
參考答案:5的平方* 3的2n+1次方* 2的n次方- 6的平方*3的n次方*6的n次方
=5^2*3^(2n+1)*2^n-6^2*3^n*(2*3)^n
=5^2*3^(2n+1)*2^n-6^2*3^n*2^n*3^n
=5^2*3^(2n+1)*2^n-6^2*3^2n*2^n
=3^2n*2^n*(5^2*3-6^2)
=3^2n*2^n*(75-36)
=3^2n*2^n*39
因为
3^2n*2^n*39能被13整除
所以
5的平方* 3的2n+1次方* 2的n次方- 6的平方*3的n次方*6的n次方 能被13整除