梯形ABCD中,AD平行BC,E是CD上一点,AE是角BAD的角平分线,BE是角ABC的角平分线.求证:AB=AD+BC
一定要具体过程啊,求求各位大虾了~~~~
參考答案:证明：延长AE交BC的延长线于点F.
AD平行BC,==>角ABC+角BAD=180
AE是角BAD的角平分线,BE是角ABC的角平分线
所以，角BAE+角ABE=90
所以，AE垂直BE.
BE是角ABC的角平分线.
所以，AB=BF,AE=EF
AD平行BC,==>角DAF=角AFB,角ADC=角DCF
所以，三角形ADE全等于三角形ECF
所以，AD=CF
所以，AB=BC+AD