求函数y= 根号下x2-2x+2 - 根号下x2-4x+8 的最小值
參考答案:你把分子有理化可以得到
y=[根号下(x2-2x+2)+根号下(x2-4x+8)]/(2x-6)
事实上，在x取一个十分接近3但又小于3的数时，分母趋向0且小于0，而分子趋向于两倍根号5，为正数．因此y的值可以趋向负无穷大，意即y无最小值．
恐怕此题原题是求最大值吧？最大值如下求：
y=根号下[(x-1)2+(0-1)2]-根号下[(x-2)2+(0-2)2]
可以吧y的值看做点A(x,0)到M(1,1)与N(2,2)两点的距离之差.图象画了就知道,当x=0时此三点共线,有距离之差AN-AM=MN最大.若x不等于0,则三点构成三角形.由-MN<AN-AM<MN知，x不等于0时的AN-AM值均小于x等于0的情况,于是MN=根号2就是所求的最大值.
