已知a,b都是正数，且a+b=1,求证：(a+1/a)(b+1/b)大于等于25/4
若觉得说不清的可以加我qq:***********,或者留下qq号，万分感谢！
若真的能解决，一定加分！！！！
參考答案:1=a+b>=2根号(ab),根号(ab)<=1/2,ab<=1/4
(a+1/a)(b+1/b)=b/a+a/b+ab+1/ab>=2+(1+a^2b^2)/ab
=2+[(1-ab)^2]/ab+2=4+[(1-1/4)^2]/(1/4)=25/4
明白了吧？
已知a,b都是正数，且a+b=1,求证：(a+1/a)(b+1/b)大于等于25/4
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參考答案:1=a+b>=2根号(ab),根号(ab)<=1/2,ab<=1/4
(a+1/a)(b+1/b)=b/a+a/b+ab+1/ab>=2+(1+a^2b^2)/ab
=2+[(1-ab)^2]/ab+2=4+[(1-1/4)^2]/(1/4)=25/4
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