数学难题请教老师们！

创新设计31-12

设P：不等式｜x＋1｜＋｜x－1｜＞m的解集为R，Q：不等式｜x＋1｜＋｜x－2｜＜m的解集为空集，若P或Q为真，P且Q为假，求m的取值范围。(麻烦各位写出详细的步骤，以利理解)

首先理解｜x＋1｜＋｜x－1｜的几何意义是数轴上动点x到点-1和到点1的距离之和即为｜x＋1｜＋｜x－1｜》2

因为不等式｜x＋1｜＋｜x－1｜＞m的解集为R

所以m<2

接下来｜x＋1｜＋｜x－2｜的几何意义是数轴上动点x到点-1和到点2的距离之和即为｜x＋1｜＋｜x－2｜》3

因为｜x＋1｜＋｜x－2｜＜m的解集为空集

所以m《3

又因为P或Q为真，P且Q为假

所以2〈m《3

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