IEEE754标准

王朝百科·作者佚名  2010-03-12
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IEEE754代码

标准表示法

为便于软件的移植,浮点数的表示格式应该有统一标准(定义)。1985年IEEE(Institute of Electrical and Electronics Engineers)提出了IEEE754标准。该标准规定基数为2,阶码E用移码表示,尾数M用原码表示,根据原码的规格化方法,最高数字位总是1,该标准将这个1缺省存储,使得尾数表示范围比实际存储的一位。实数 的IEEE754标准的浮点数格式为:

具体有三种形式:

IEEE754三种浮点数的格式参数

类型

存储位数

偏移值

数符(s)

阶码(E)

尾数(M)

总位数

十六进制

十进制

短实数(Single,Float)

1位

8位

23位

32位

0x7FH

+127

长实数(Double)

1位

11 位

52位

64位

0x3FFH

+1023

临时实数(延伸双精确度,不常用)

1位

15位

64位

80位

0x3FFFH

+16383

对于阶码为0或为255(2047)的情况,IEEE有特殊的规定:

如果E是0 并且M是0,这个数±0(和符号位相关) 如果E= 2 − 1 并且M是0,这个数是 ±无穷大(同样和符号位相关) 如果E= 2 − 1 并且M非0,这个数表示为不是一个数(NaN)。

标准浮点数的存储在尾数中隐含存储着一个1,因此在计算尾数的真值时比一般形式要多一个整数1。对于阶码E的存储形式因为是127的偏移,所以在计算其移码时与人们熟悉的128偏移不一样,正数的值比用128偏移求得的少1,负数的值多1,为避免计算错误,方便理解,常将E当成二进制真值进行存储。例如:将数值-0.5按IEEE754单精度格式存储,先将-0.5换成二进制并写成标准形式:-0.510=-0.12=-1.0×2-12,这里s=1,M为全0,E-127=-1,E=12610=011111102,则存储形式为:

1 01111110 000000000000000000000000=BE00000016

这里不同的下标代表不同的进制。

公式

在单精度时:

V=(-1)^s*2^(E-126)*M

在双精度时:

V=(-1)^s*2^(E-1022)*M

VB中的浮点数二进制化函数

API:Public Declare Sub CopyMemory Lib "kernel32" Alias "RtlMoveMemory" (Destination As Any, Source As Any, ByVal Length As Long)

函数:

Public Function GetDoubleBinary(dd As Double) As String

Dim b(0 To 7) As Byte

Dim s As String

CopyMemory b(0), dd, 8

For j = 7 To 0 Step -1

For i = 7 To 0 Step -1

s = s & IIf((b(j) And (2 ^ i)) > 0, "1", "0")

'以下添加分割符

Select Case j * 8 + i

Case 63

s = s & "|"

Case 52

s = s & "|"

End Select

Next

Next

GetDoubleBinary = s

End Function

Public Function GetSingleBinary(ss As Single) As String

Dim b(0 To 3) As Byte

Dim s As String

CopyMemory b(0), ss, 4

For j = 3 To 0 Step -1

For i = 7 To 0 Step -1

s = s & IIf((b(j) And (2 ^ i)) > 0, "1", "0")

'以下添加分割符

Select Case j * 8 + i

Case 31

s = s & "|"

Case 23

s = s & "|"

End Select

Next

Next

GetSingleBinary = s

End Function

 
 
 
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