嗣子，“嗣”是“继承”的意思，“嗣子”有以下意思：
1，先秦时，诸侯死了，处在守丧期间的有权继承的嫡子称自己为“嗣子”，后来便称嫡长子为“嗣子”；
2，自己无子，以近支兄弟之子过继者亦称为“嗣子”。
3，日本各棋家对预定继承人的称呼，也称迹目。
4、嫡长子而作继承人者。《汉书.高后纪》：“今欲差次列侯以定朝位，臧于高庙，世世勿绝，嗣子各袭其功位。”清王应奎《柳南随笔》卷一：“《汉书佞幸而传》‘红阳侯立嗣子融，从淳于长请车骑’。颜师古注：‘嗣子谓嫡长子当为嗣者也。’昌黎《刘统军墓志》云：‘子四人，嗣子纵，长子元一，次子景阳、景长。’又《节度使李公墓志》：‘公有四子，长曰元子，次曰元质，曰元立，曰元本。元立、元本皆崔氏出。葬得日，嗣子元立与其昆弟四人，请铭于韩氏昌黎。’所谓嗣子与《汉书》正同，皆所谓嫡长子。盖庶出之子虽年长于庶出，而不得为嗣子。故《刘志》于嗣子之下，又云长子元一，而《李志》于长曰元孙，次曰元质之下，又以元为嗣子也。古人严于嫡庶之分，即此可见。”
5、因无子而以他人子为嗣，其子也称嗣子。