第一节 分式的基本概念形如A/B，A、B是整式，B中含有未知数且B不等于0的等式叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。
掌握分式的概念应注意：
（1）分式的分母中必须含有未知数。
（2）分母的值不能为零，如果分母的值为零，那么分式无意义。
分式的法则1.约分：
把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数）约去，这种变形称为约分。
2.分式的乘法法则：
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。
两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。
3. 分式的加减法法则：
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。
4.通分：
异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分。如：3/2和2/3可化为9/6和4/6！即：3/2*3，2/3*2！
5.异分母分式的加减法法则：
异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。
(1).定义：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 A/B 叫做分式（fraction）。
注：A/B=A×1/B
(2).组成：在分式 中A称为分式的分子，B称为分式的分母。
(3).意义：对于任意一个分式，分母都不能为0，否则分式无意义。
(4).分式值为0的条件：在分母不等于0的前提下，分子等于0,则分式值为0。
注:分式的概念包括3个方面：①分式是两个整式相除的分式，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用；②分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据；③在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。这里，分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说，分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。
第二节 分式的基本性质和变形应用V.分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。
VI.约分:把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分．
VII.分式的约分步骤:(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去.(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去.
注:公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式.
VIII.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式.
IX.通分:把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式,叫做分式的通分.
X.分式的通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母.同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子.
注:最简公分母的确定方法:系数取各因式系数的最小公倍数,相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积.
注:(1)约分和通分的依据都是分式的基本性质2.(2)分式的约分和通分都是互逆运算过程.
第三节 分式的四则运算XI.同分母分式加减法则:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减.
XII.异分母分式加减法则:异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.
XIII.分式的乘法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.
XIV.分式的除法法则:两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.
第四节 分式方程XVI.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
XVII.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根)....................................................
