书名:大气科学中的数学物理问题图书编号:1262722
出版社:气象出版社
定价:50.0
ISBN:750293103
作者:黄思训
出版日期:2005-08-01
版次:1
开本:16开目录引言 /1
第一章 数学预备知识介绍 /13
1.1 常数分方程(组)的解法 /13
1.2 常微分议程的稳定性及定性理论 /26
1.3 偏微分议程的特征理论 /46
1.4 摄动的基本概念和问题 /57
1.5 奇异摄动方法介绍 /67
1.6 积分议程的理论与解法 /81
参考文献 /100
第二章 数学物理中的变分问题 /102
2.1 函数的极值问题 /102
2.2 泛函极值与变分问题 /110
2.3 力学中的变分原理 /126
2.4 可变区域上泛函的变分与Noether定理 /134
2.5 流体力学中的变分原理 /142
2.6 平均变分原理和波动传播及发展 /148
参考文献 /155
第三章 一阶非线性方程与Hamilton力学 /157
3.1 一阶拟线性方程的理论 /158
3.2 一阶非线性方程及其解法 /165
3.3 全积分与求全积分的方法 /174
3.4 Legendre变换及其在力学上的应用 /179
3.5 Hamilton正则方程 /185
3.6 H-J方程及H-J理论 /192
3.7 变分与最优控制 /204
3.8 Hamilton力学的几何原理 /220
参考文献 /235
第四章 稳定性与变分 /236
4.1 流体稳定性的一些基本概念 /236
4.2 平面平行流的边值问题特征值估计与变化 /245
4.3 CouetteI流及其稳定性 /253
4.4 无粘性流体中不稳定理论 /263
4.5 流体稳定性的能量方法 /274
4.6 平均变分法与波的稳定性 /283
参考文献 /294
第五章 变分原理的数学基础 /296
5.1 线性空间对偶空间 /296
5.2 欧氏空间 /305
5.3 欧氏空间中微分流形与Stokes定理 /316
5.4 泛函分析中一些基本知识 /326
5.5 广义函数初步 /340
5.6 Sobolev空间大意 /351
5.7 非线性泛函分析介绍 /360
参考文献 /369
第六章 变分问题及其算法/371
6.1 正算子与二次泛函的极小问题 /371
6.2 算子形式的Euler定理、互补变分原理及变分的逆问题 /380
6.3 Ritz与Galerkin方法 /391
6.4 有限元方法 /401
6.5 数学物理中反问题正则化方法思想 /411
6.6 Tikhonov正则化与变分问题 /422
6.7 最大熵方法及其应用 /439
6.8 R的N次方中变分原理及算法 /451
6.9 四维同化、变分同化及伴随方法 /460
参考文献 /473
第七章 流体及大气运动的非线性稳定性 /476
7.1 流体运动稳定性的弱非线性理论 /476
7.2 流体运动非线性稳定性的Arnol"d方法 /487
7.3 多层准地转流的非线性稳定性 /501
7.4 两层准地转流的非线性稳定性 /511
7.5 Phillips模式的非线性斜压不稳定的饱和问题——上界估计 /520
7.6 Phillips模式的非线性不稳定的饱和问题——下界估计 /529
参考文献 /535
附录：常用数学符号及代表意义 /537[1]
