多维标度(Multidimensional scaling,缩写MDS,又译“多维尺度”)也称作“相似度结构分析”(Similarity structure analysis),属于多重变量分析的方法之一,是社会学、数量心理学、市场营销等统计实证分析的常用方法。
假设
至少有几个特征是相联反映的,对于被调查者来说是不知道
存在这样一个空间:它的正交轴是所寻找的特征
这个特征空间满足这个要求:相似的对象能以相对较小的距离描摹出来
目的
多维标度是一个探索性的过程方法
减少(观察)项目
如果可能,在数据中揭示现有结构
揭示相关特征
寻找尽可能低维度的空间(“最小化条件”)
空间必须满足“单调条件”
解释空间的轴,依照假设提供关于感知和评判过程的信息
应用领域
用于评判和感知:
(民众)对政治家的态度
对影星的喜爱度
跨文化的差异和比较
心理学中的人类感知
揭示市场空白
评价产品设计和市场营销中的广告
与其他多变量分析方法的比较
因子分析
相同:通过归因于少数几个不相关的特征来减少数据
不同:多维标度仅仅需要相似性或者距离,而不需要相关性(因子分析需要相关性)
如果仅仅对因子值感兴趣,可以用作因子分析的替代方法
聚类分析
相同:把对象分组
不同:聚类分析把观测到的特征当作分组标准,而多维标度仅仅取用感知到的差异
为划分类别提供实际的支持