“强CP破坏”问题是粒子物理学悬而未决的重大疑难之一。简单说来，描述强相互作用的量子色动力学
（QCD）拉氏量里面允许存在一个破坏CP对称性的项，记为q，其大小不是QCD本身所能确定的。这一奇怪的CP破坏项对微扰理论的任何阶次都没有贡献，但是它有可能导致显著的非微扰效应。借助于手征微扰论，我们可以算出q项所引发的中子电偶极矩和h®2p衰变等CP破坏过程。到目前为止，有关中子电偶极矩的实验还没有观测到可靠的信号，不过实验结果为q的数值设定了严格的上限：|q|应小于10亿分之一。为什么q这么小？它可能严格等于零吗？从理论的自然性出发，一个特别小的物理量往往是不自然的，因为它的数值很可能依赖于其他物理参数的微调，除非它由于某种对称性的限制而精确为零。这就是困扰了理论家们多年的强CP问题。
在现阶段，解释强相互作用中不可观测的CP破坏效应的理论图像主要有两类：
（一）假设最轻的夸克（即u夸克）是没有质量的。在这种情况下，可以把令人烦恼的q项从QCD拉氏量中“转掉”，因而QCD就变成CP对称性严格成立的理论了。但是种种迹象表明，u夸克的质量虽小（在QCD典型能标下大约为5MeV），却不可能严格等于零。
（二）假设QCD拉氏量存在一种整体的U(1)对称性，即Peccei-Quinn（PQ）对称性。该对称性可以禁闭破坏CP守恒的q项。然而，PQ对称性在高能标（10亿至1万亿GeV）自发破缺以后会产生出一个电中性、无自旋、小质量的粒子，通常称为轴子（Axion）。这一有趣的非标准模型粒子至今还没有被实验观测到。许多理论家猜想，如果轴子的确存在的话，它或许是宇宙的暗物质的可能候选者。
