美丽奇妙的勾股树，又称毕达哥拉斯树，是由毕达哥拉斯根据勾股定理所画出来的一个可以无限重复的图形，因为重复数次后的形状好似一棵树而得名。下面将讲解利用几何画板绘制勾股树的制作方法。
方法/步骤
1：用旋转的方法画正方形abcd
（1）绘制出线段ab。
（2）双击点a，把点a标记为旋转中心。选中点b，选择“变换”—“旋转”命令，将点b旋转90度，得到点d。
（3）双击点d，把点d标记为旋转中心。选中点a，选择“变换”—“旋转”命令，将点a旋转－90度，得到点c。
（4）绘制出线段ad、dc、bc。
2：构造dc的中点e，并以点e为圆心，ec为半径构造圆
（1）选中线段dc，选择“构造”—“中点”命令，绘制出dc的中点e。
（2）依次选中点e和点c，选择“构造”—“以圆心和圆周上点绘圆”命令。
3：构造圆弧cd，并在弧cd上取点f
（1）选中点c、d和圆e，选择“构造”—“圆上的弧”命令。
（2）保持弧的选中状态，选择“构造”—“弧上的点”命令，任意绘制出点f。
4：构建勾股树动画按钮
（1）选择点f，单击“编辑”—“操作类按钮”—“动画”，打开“操作类按钮动画点的属性”对话框，选择“动画”选项卡，将“方向”设为“双向”；“速度”设为“慢速”。
（2）再选择“标签”选项卡，在标签栏输入“勾股数动画按钮”，单击“确定”。
（3）把按钮的位置调整，如下图所示。
5：隐藏部分对象
隐藏圆e、圆弧cd、点e，如下图所示。
6：度量出fd的长度，构造出正方形的内部
（1）选择动点f和定点d，单击“度量”——“距离”，测出距离fd；
（2）选择点a、b、c、d，单击“构造”—“四边形内部”。
7：设置默认颜色参数
选择fd=1.51厘米、正方形内部，单击“显示”—“颜色”“参数”，打开颜色参数对话框，采用默认设置，单击“确定”按钮。
8：新建参数
单击“数据”菜单—“新建参数”，打开新建参数对话框，在“名称”框中输入“参数”，单击“确定”，新建一个“参数按钮”。如下图所示。
9：构建迭代
（1）依次选择点b、a、“参数=1.00”按钮后，按住shift键不放，单击“变换”—“深度迭代”，打开“迭代”对话框。
（2）在映像处依次单击点c、f。
（3）单击“结构”按钮，单击“添加新的映射”。
（4）在映像2处依次单击点f、d，单击“迭代”按钮。
（5）调整按钮位置，如下图所示。
10：绘制勾股树
选择“参数=1.00”按钮，按数字键盘上的数字按钮，将参数变到5，出现如下图所示图形。单击“勾股数动画按钮”就可以看到运动的勾股树。到此你已经完整的绘制出美丽的“勾股树”。
希望本文几何画板课件：如何绘制勾股树能帮到你。