在遊戲制作中渲染公式推導

　　L (x-x1) = 積分 ( L (x2-x) * BRDF(x2-x,x-x1) * G (x2,x) * d A(x2) 　　其中 　　L (x-x1) 表示x到x1的光的強度 　　L (x2-x) 表示x2到x的光的強度 　　BRDF(x2-x,x-x1) 表示從x2-x,x-x1的BRDF 　　G (x2,x)= vis(x,x2) *cos(N)*cos(N2)/(length(x2,x) N1,N2分別爲x,x2的法線和連線的夾角 　　vis(x,x2)表示x,x2的可視關系 　　過程: 　　我們可以知道從x2-x的能量傳遞是 　　d F(x2-x) = L(x2-x) * d A(x2) * vis(x,x2) *cos(N2) * dw(x2-x) 　　d F(x2-x) = L(x2-x) * d A(x) * vis(x,x2) *cos (N) * dw(x-x2) 　　照度: 　　d E(x2-x) = L(x2-x) * vis(x,x2) *cos(N) * dw(x-x2) 　　我們知道 L = E * BRDF 　　于是: 　　d L(x-x1) = d E(x2-x) * BRDF(x2-x,x-x1) 　　= L(x2-x) * vis(x,x2) *cos(N) * dw(x-x2) * BRDF(x2-x,x-x1) 　　積分後得到: 　　L(x-x1)=積分 L(x2-x) * vis(x,x2) *cos(N) * dw(x-x2) * BRDF(x2-x,x-x1) 　　d w(x-x2) = (cos(N2)/length(x,x2)) * d A(x2) 　　帶入上面的方程: 　　L (x-x1) = 積分 ( L (x2-x) * BRDF(x2-x,x-x1) * vis(x,x2) * (cos(N) * cos(N2) )/length(x,x2) * d A(x2) 　　我們把vis(x,x2)* (cos(N) * cos(N2) )/length(x,x2)使用G(x2,x)代替表示幾何關系這樣就得到了最上面的方程 　　L (x-x1) = 積分 ( L (x2-x) * BRDF(x2-x,x-x1) * G (x2,x) * d A(x2)