L (x-x1) = 积分 ( L (x2-x) * BRDF(x2-x,x-x1) * G (x2,x) * d A(x2)
其中
L (x-x1) 表示x到x1的光的强度
L (x2-x) 表示x2到x的光的强度
BRDF(x2-x,x-x1) 表示从x2-x,x-x1的BRDF
G (x2,x)= vis(x,x2) *cos(N)*cos(N2)/(length(x2,x) N1,N2分别为x,x2的法线和连线的夹角
vis(x,x2)表示x,x2的可视关系
过程:
我们可以知道从x2-x的能量传递是
d F(x2-x) = L(x2-x) * d A(x2) * vis(x,x2) *cos(N2) * dw(x2-x)
d F(x2-x) = L(x2-x) * d A(x) * vis(x,x2) *cos (N) * dw(x-x2)
照度:
d E(x2-x) = L(x2-x) * vis(x,x2) *cos(N) * dw(x-x2)
我们知道 L = E * BRDF
于是:
d L(x-x1) = d E(x2-x) * BRDF(x2-x,x-x1)
= L(x2-x) * vis(x,x2) *cos(N) * dw(x-x2) * BRDF(x2-x,x-x1)
积分后得到:
L(x-x1)=积分 L(x2-x) * vis(x,x2) *cos(N) * dw(x-x2) * BRDF(x2-x,x-x1)
d w(x-x2) = (cos(N2)/length(x,x2)) * d A(x2)
带入上面的方程:
L (x-x1) = 积分 ( L (x2-x) * BRDF(x2-x,x-x1) * vis(x,x2) * (cos(N) * cos(N2) )/length(x,x2) * d A(x2)
我们把vis(x,x2)* (cos(N) * cos(N2) )/length(x,x2)使用G(x2,x)代替表示几何关系这样就得到了最上面的方程
L (x-x1) = 积分 ( L (x2-x) * BRDF(x2-x,x-x1) * G (x2,x) * d A(x2)