63.减式还原
64.乘式还原
63.减式还原
编写程序求解下式中各字母所代表的数字，不同的字母代表不同的数字。
PEAR
- ARA
--------
PEA
*问题分析与算法设计
类似的问题从计算机算法的角度来说是比较简单的，可以采用最常见的穷举方法解决。程序中采用循环穷举每个字母所可能代表的数字，然后将字母代表的数字转换为相应的整数，代入算式后验证算式是否成立即可解决问题。
*程序与程序注释
#include<stdio.h>
void main()
{
int p,e,a,r;
for(p=1;p<=9;p++) /*从1到9穷举字母p的全部可能取值*/
for(e=0;e<=9;e++) /*从0到穷举字母e的全部可能取值*/
if(p!=e) /*p不等于e*/
for(a=1;a<=9;a++) /*从0到9穷举字母a的全部可能取值*/
if(a!=p&&a!=e)
for(r=0;r<=9;r++) /*从0到9穷举字母r的全部可能取值*/
if(r!=p&&r!=e&&r!=a&&p*1000+e*100+a*10+r-(a*100+r*10+a)
==p*100+e*10+a)
{
printf(" PEAR %d%d%d%d\n",p,e,a,r);
printf(" -ARA - %d%d%d\n",a,r,a);
printf(".........................\n");
printf(" PEA %d%d%d\n",p,e,a);
}
}
*运行结果
PEAR 1098
- ARA - 989
---------- ------
PEA 109
*思考题
请复原下面的和式。不同的字母代表不同的数字。
SEVEN 82524 82526
THREE 19722 19722
+ TWO 答案： + 106 + 104
---------- ----------- -----------
TWELVE 102352 102352
-----------------------------------------------------------
64.乘式还原
A代表数字0到9中的前五个数字，Z代表后五个数字，请还原下列乘式。
A Z A
× A A Z
------------
A A A A
A A Z Z
Z A A
------------
Z A Z A A
*问题分析与算法设计
问题本身并不复杂，可以对乘式中的每一位使用穷举法，最终可以得到结果。本题的要害在于怎样有效的判定每个部分积的每一位是否满足题意，这一问题处理不好，编写的程序会很长。程序实现中采用了一个判定函数，通过传入函数的标志字符串对所有的数进行统一的判定处理。
*程序与程序注释
#include<stdio.h>
void print(long a,long b,long s1,long s2,long s3);
int jud(long q,char *pflag);
void main()
{
long i,j,k,l,m,n,term,t1,t2,t3;
int flag;
for(i=0;i<=4;++i) /*被乘数的第一位*/
for(j=5;j<=9;++j) /*被乘数的第二位*/
for(k=0;k<=4;++k) /*被乘数的第三位*/
{
term=100*i+10*j+k; /*被乘数*/
for(flag=0,n=0;n<4&&!flag;) /*乘数的第一位*/
flag=jud((t3=++n*100*term)/100,"001"); /*判定第三个部分积*/
if(flag)
{
for(flag=0,m=0;m<4&&!flag;) /*乘数的第二位*/
flag=jud((t2=++m*10*term)/10,"1100"); /*判定第二个部分积*/
&nbs