C++中的动态多维数组
冷暖自知
［前言］C++的new操作符是该语言一个非常好的语法特性，然而实际使用中却发现new操作符有不少限制，为突出的一点便是用new操作符分配多维数组空间时，不能让数组的每一维都动态可变。本文将对此提出一个简单直观的解决方案，在一个实际问题的简化模型中加以说明，并以此释清许多初学者对C++中new操作符与多维数组的误区。
1. 问题的提出－－多维可变数组的实际用途
下面是实际编程中遇到问题的一个简化模型。ChessBoard是一个棋盘类，其中的m_board是用来保存棋盘上棋子信息的二维数组。DIMENSION是棋盘的尺寸或者维数，因为要用于数组声明，所以它必须是一个编译期间可以确定其值的常量，这里我们使用了无名枚举。对于不同种类棋的棋盘大小是不同的，对于黑白棋，DIMENSION定义为8，对于五子棋，DIMENSION应该为15，而围棋呢，又得是19。对此这段代码采用了条件编译来确定DIMENSION常量的值，以保证这段代码具有较好的可重用性。
由于m_board必须是编译期常量，于是在程序运行时刻m_board数组的大小是不可改变的。如果程序中要同时实现黑白棋、五子棋和围棋就不能这样来做了－－当然这样有点夸张，不过就算光是围棋也有9x9、13x13、19x19几种棋盘，而且应当能让用户在程序运行时自由选择。
class ChessBoard
{
private:
enum{
#ifdef OTHELLO
DIMENSION=8 file://如果是黑白棋，棋盘大小为8x8
#endif
#ifdef PENTE
DIMENSION=15 file://如果是五子棋，棋盘大小为15x15
#endif
};
int m_board[DIMENSION][DIMENSION];
public:
/*其它成员函数
......
*/
}
对此我们必须用new操作符或者malloc函数在程序运行时刻为m_board动态分配空间，由于new支持更多的C++特性，因此我们的程序采用了new操作符。
2. MSDN中用new申请多维数组的说明－－进一步认识new操作符
下面的代码摘自MSDN中的“new operator”，其中第二行在VC6.0中编译将得到一个错误信息，对此MSDN中的说明是new操作符返回的类型为float(*)[25][10]，即指向float[25][10]的指针（去掉最左边的一维）。正确代码应当如3、4行所示。
1. float *fp;
2. fp = new float[10][25][10]; //错误信息:cannot convert from 'float (*)[25][10]' to 'float *'
3. float (*cp)[25][10];
4. cp = new float[10][25][10];
参考此代码我们来考虑我们的棋盘问题，照葫芦画瓢我们可以得到如下代码：
int (*m_board)[DIMENSION]; //在类的成员变量中声明
m_board = new int[Changeable][DIMENSION]; //根据用户选择来确定相应的Changeable值
不难看出，由于仍然必须用编译期常量DIMENSION来声明数组，所以m_board数组只能有一维可变，这种方法对我们的问题是毫无用处的。
3. 解决方案
这里给出两种解决方案，并对第二种方案给出具体代码。
1). 我们可以申请大小为XSIZE*YSIZE的一维数组，然后自己通过对xy下标换算来定位相应的存储单元，代码如下：
int *p=new int[YSIZE*XSIZE]; file://XSIZE和YSIZE应该定义为常量
file://但是对于p[y][x]的引用便成了语法错误，应该为
p[y*XSIZE + x]=y*1000 + x;
这种方法最大的好处是数组维数可以自由确定，甚至可以动态确定，因为都是转换为一维数组。但是它的最大的不便之处就是下标转换的繁琐，在多维数组的情况下更为明显。如下面这段代码是一段检验下标转换是否正确的程序，其输出结果应该为每个数组单元的地址都不相同，而且都落在“开始地址”和“结束地址”之间。
const int YSIZE=6;
const int XSIZE=7;
const int ZSIZE=9;
int *p=new int[ YSIZE*XSIZE*ZSIZE ];
file://但是对于p[y][x]的引用便成了语法错误，应该为
cout << (int)p << "开始地址\n";
cout << ((int)p)+sizeof(int)*YSIZE*XSIZE*ZSIZE << "结束地址\n";
for(int z=0;z＜ZSIZE;Z++){
for(int y=0;y＜YSIZE;Y++){
for(int x=0;x＜XSIZE;X++){
p[z*YSIZE*XSIZE+y*XSIZE + x]=(z+1)*1000+y*10 + x;
cout << "当前单元地址：" << (int)&p[z*YSIZE*XSIZE+y*XSIZE + x]
<< "----" << p[z*YSIZE*XSIZE+y*XSIZE + x] << "\t";
}
}
}
可以看到其中的数组p仅仅是一个三维数组的但是其下标转换z*YSIZE*XSIZE+y*XSIZE+x已经相当繁琐了，使用上的繁琐常常会成为程序中Bug的来源。因此这种方法对初学者并不适用，但它的灵活性与简单性使我们不能忽视它。利用这种方法可以将多维数组封装成一个通用类，不但可以动态改变数组每一维的大小，而且连数组的维数都可以动态改变（这个通用数组类正在笔者的计划之中）。
2). 将多维数组当作多个一维数组。
这里我们直接给出前面提出棋盘类问题的代码，构造函数ChessBoard、析构函数~ChessBoard和输出函数Output中分别对应给出了二维数组m_board的空间分配，空间释放和单元引用的相关代码。而且可以看出虽然这种方法需要用循环来分配、释放空间并且需要额外的存储空间，但从Output函数可以看到，它的使用与常规数组使用的语法是一致的，较上面的第一种方法繁琐的下标转换要方便得多。
由于代码并不复杂，除了代码中的注释外，就不再另外详细说明。虽然这里给出的是二维数组，但也不难将其扩充到多维数组。其中m_board数组的数据结构可以直观的由图一看到。
图一、数组m_board的数据结构
class ChessBoard{
private:
const int DIMENSION;
int **m_board;
public:
void Output();
～ChessBoard();
ChessBoard(int BoardSize);
};
ChessBoard::ChessBoard(int BoardSize=8):
DIMENSION(BoardSize){
m_board = new int*[DIMENSION]; //为m_board数组分配空间
for(int y=0;y＜DIMENSION;Y++){
m_board[y] = new int[DIMENSION];
for(int x=0;x＜DIMENSION;X++){
m_board[y][x]=0; file://对每个元素初始化
}
}
}
ChessBoard::～ChessBoard(){ //释放m_board的空间
for(int y=0;y＜DIMENSION;Y++){
delete []m_board[y];
}
delete []m_board;
}
void ChessBoard::Output(){ //输出所有元素，其访问方法与常规数组一样，无需下标转换
for(int y=0;y＜DIMENSION;Y++){
for(int x=0;x＜DIMENSION;X++){
switch(m_board[y][x]){
case 1: cout << "●"; break;
case 0: cout << " "; break;
case 2: cout << "○"; break;
}
}
}
}
