概率论与数理统计这门课很重要,可惜大多数院校讲授这门课都会少些东西。少了的东西现在看至少有随机过程。到毕业还没有听说过Markov过程,此乃计算机系学生的耻辱。没有随机过程,你怎么分析网络和分布式系统?怎么设计随机化算法和协议?据说清华计算机系开有"随机数学",早就是必修课。另外,离散概率论对计算机系学生来说有特殊的重要性。而我们国家工程数学讲的都是连续概率。现在,美国已经有些学校开设了单纯的"离散概率论"课程,干脆把连续概率删去,把离散概率讲深些。我们不一定要这么做,但应该更加强调离散概率是没有疑问的。这个工作我看还是尽早的做为好。
计算方法学(有些学校也称为数学分析学)是最后一门由数理学院给我们开的课。一般学生对这门课的重视程度有限,以为没什么用。不就是照套公式嘛!其实,做图形图像可离不开它,密码学搞深了也离不开它。而且,在很多科学工程中的应用计算,都以数值的为主。这门课有两个极端的讲法:一个是古典的"数值分析",完全讲数学原理和算法;另一个是现在日趋流行的"科学与工程计算",干脆教学生用软件包编程。我个人认为,计算机系的学生一定要认识清楚我们计算机系的学生为什么要学这门课,我是很偏向于学好理论后用计算机实现的,最好使用C语言或C++编程实现。向这个方向努力的书籍还是挺多的,这里推荐大家高等教育出版社(CHEP)和施普林格出版社(Springer)联合出版的《计算方法(Computational Methods)》,华中理工大学数学系写的(现华中科技大学),这方面华科大做的工作在国内应算是比较多的,而个人认为以这本最好,至少程序设计方面涉及了:任意数学函数的求值,方程求根,线性方程组求解,插值方法,数值积分,场微分方程数值求解。李庆扬先生的那本则理论性过强,与实际应用结合得不太紧,可能比较适合纯搞理论的。