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; Structure and Interpretation of Computer Programs
; (trial answer to excercises)
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; 计算机程序的构造和解释(习题试解)
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; created: code17 03/06/05
; modified:
; (保持内容完整不变前提下，可以任意转载)
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;; SICP No.1.45
;; 经测试表明,从计算2次根开始，需要1次average-damping
;; 从计算4次根开始，需要2次average-damping
;; 从计算8次根开始，需要3次average-damping
;; 可以推测， 从计算n次根开始，需要log2(n)次average-damping
;; 函数fast-expt, fixed-point, repeated, average-damp均直接使用课本或习题中的
(define (n-root n x)
(define (times i)
(if (< i 2) 0 (+ 1 (times (/ i 2)))))
(define (div y)
(/ x (fast-expt y (- n 1))))
(fixed-point ((repeated average-damp (times n)) div) 1.0))
;; Test-it:
;; Welcome to MzScheme version 209, Copyright (c) 2004 PLT Scheme, Inc.
;; > (n-root 3 27)
;; 2.9999972321057697
;; > (n-root 4 625)
;; 5.000000000004688
;; > (n-root 10 1024)
;; 2.0000011830103324
;; > (n-root 30 (* 1024 1024 1024))
;; 2.000004490765405
;; >
