sicp习题试解 (2.1)

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; Structure and Interpretation of Computer Programs

; (trial answer to excercises)

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; 计算机程序的构造和解释(习题试解)

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; created: code17 04/18/05

; modified:

; (保持内容完整不变前提下，可以任意转载)

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;; SICP No.2.1

;; 如使用chapter 1中gcd的定义

(define (gcd a b)

(if (= b 0)

a

(gcd b (remainder a b))))

;; 则make-rat可定义为

(define (make-rat n d)

(let ((g (* (gcd (abs n) (abs d))

(if (< d 0) -1 1))))

(cons (/ n g) (/ d g))))

;; abs取绝对值是必要的，这是这是因为在原gcd的定义中没有考虑正负数的问题，

;; 同样正负号的两个操作数，可以得到不同正负的结果。比如

;; > (gcd 100 -26)

;; 2

;; > (gcd 100 -34)

;; -2

;; 如果不使用chap1中的定义而使用MzScheme自带的gcd函数，则可以不必abs

;; Test-it:

;; Welcome to MzScheme version 209, Copyright (c) 2004 PLT Scheme, Inc.

;; > (make-rat 100 -26)

;; (-50 . 13)

;; > (make-rat 100 -34)

;; (-50 . 17)

;; > (make-rat -100 34)

;; (-50 . 17)

;; > (make-rat -100 -34)

;; (50 . 17)

;; > (make-rat 100 34)

;; (50 . 17)