求梯形的腰长

王朝养生·作者佚名  2011-11-28
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梯形的上底和下底分别为16和18,两个底角分别为30度 和60度,求较短腰长

短腰长是1。求法之一:可以应用相似三角形对应边成比例的原理去求。相似的两个三角形的底边长分别为16和18,由于两个三角形的两个底角分别为30度和60度,顶角一定是90度,也就是直角三角形。两个相似的三角形正好是个特殊的直角三角形,其30度角的对边与斜边的比例为1:2,也就是说,大三角形的30度角对应边是9,小三角形30度角的对应边是8,两者的差就是大三角形去掉小三角形后形成的梯形的短腰的长度,也就是1。所以,这道题可以通过口算得出来。

设60的那个底边长为X,则腰长为2x,直角边就是:根号三X

刚另一边腰长为二倍根号三X,另一边为:三X

四X=2,得。X=0.5,

求之。

一腰长为:1,另一腰长为根号三。

 
 
 
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