求救啊，我不想打没把握的官司！事情经过：在上一家公司时以我的名义代表公司和一个客户签订了6个月的合同给客户网站www.hxingm.com做大工程。我和公司也有员工合同，但我拥有随时解除的权限。然后在公司3个月后我行驶解除公司合同的权利，离职了，但是又过了3个月，以前和我签合同的来找我麻烦了，要求我继续履行剩余合同！无语啊，我们三方一致纠缠不清，到底怎么办，我要打官司能胜诉吗？
然后今天，那个雇主提出新的要求，让我义务给他另一个网站www.seo147.com做3个月的后续工程，累计满6个月后就不再提出其他纷争，新的网站工程是要简洁很多，但是我觉得对我不公平，应该原来的公司负责！
这个问题非常简单的。我来明确告诉你：
从你所述，你原来的行为显然是职务行为，因此，承担责任的主体是你当时的公司，而非你个人。
从你的叙述来看，并不能推断出你是代表公司签订合同的，因为你虽然有员工合同，但是这种工程活个人也是可以完成的，个人也可以签订合同。如果你想让合同的责任由公司承担，除非你能证明有以下情况之一。1、你有公司的授权合同，授权你用自己的名义与他人签订合同或者2、合同谈判时，对方是与你所在的公司在协商磋商，即对方一直认为是在和你所在的公司签订合同。
签合同是有法律风险的，下次注意
单凭员工合同，不能证明你自己没责任
首先要确定你是代表公司的名义去签合同的，合同上也应该有公司的印章，要不会成为你的私人名义的。其次，要能出示出你已经与公司解除合同的合法文书，否则真的很难理清，打官司是要求举证的。
你代表公司签的合同，履行义务的责任归于你的公司，跟你没关系。他要你履行义务没有法律依据。