我母亲是一名香港公民，但是在我很小的时候就和父亲离婚了，在此期间从来没有关心我，照顾我，后来父亲也去世了。偶尔联系，，后来我成家了，她要来，但是酒水都是我自己付钱的，她就给了500的红包。母亲因为性格怪异，经常无事就和我们吵闹，，后来实在受不了了。于04年就不再来往了。。。现在她又找了个男的。在香港注册。如果我母亲突然去世。我能够继承她的遗产吗。。。（她在HK有一套房子，在SH也有，）给那个男人在其它地区以那个男人的名字购买了3套房产。
我母亲是一名香港公民，但是在我很小的时候就和父亲离婚了，在此期间从来没有关心我，照顾我，后来父亲也去世了。偶尔联系，，后来我成家了，她要来，但是酒水都是我自己付钱的，她就给了500的红包。母亲因为性格怪异，经常无事就和我们吵闹，，后来实在受不了了。于04年就不再来往了。。。现在她又找了个男的。在香港注册。如果我母亲突然去世。我能够继承她的遗产吗。。。（她在HK有一套房子，在SH也有，）给那个男人在其它地区以那个男人的名字购买了3套房产。
··继承遗产，主要根据遗产所在地的法律进行。
你母亲如果在香港去世，继承比较麻烦，要确定你们的亲属关系、你母亲的个人财产、有有无遗嘱、有无其他继承人等等。
如果真的到了这一步，需要通过公证证明你们的亲属关系、外交认证、可能需要委托香港的律师具体办理。
目前只是假设，还是等法律事实（死亡）出现时再做具体的计较吧。
可能要适用香港地区的法律，建议向香港律师咨询。
你有权继承母亲的遗产。
但作为大陆居民继承香港亲属的遗产较为复杂，建议委托香港律师办理，也可以出具委托书授权在香港的亲友办理。无论是自己还是委托他人办理，都应提供大陆公证机关出具的公证文书、以证明自己与死者的关系，按香港有关法律执行。
应该适用香港有关法律规定。及时适用中国的法律，其也是规定：按照被继承人所在地或财产所在地法律规定。
首先当然是先看有没有留下遗嘱啦，没遗嘱的就按照香港的法律对遗产进行分配。
香港法律没有规定继承顺序，而是依继承人与无遗嘱死亡人之间的婚姻、血亲的远近，经济和生活上的依附程度，来确定继承遗产的顺序。香港法定继承人包括配偶、子女、父母、兄弟姐妹、祖父母、同时还增加了伯、叔、姑、舅、姨、甥、侄，其法定继承人范围远宽于内地的规定。
香港对法定继承人应得的份额规定非常具体。当无遗嘱者死亡时，若只遗下配偶而无其他亲属，其遗产全部由配偶继承；若只遗下配偶和子女，则应先从遗产中拨出5万元，并连同自死亡之日起到遗产分割时止，按5%计算的年息归在世配偶，余下的遗产，配偶享有1/2，其余1/2由子女摊分；若无遗嘱死亡者去世时没遗下子女，而有在世的父母亲或兄弟姐妹，或兄弟姐妹的子女时，则应先从无遗嘱死亡者的财产中拨出20万，连同自逝世之日起至分遗产时按5%计算的利息，一并归在世配偶；余下的遗产在世配偶可继承1/2，其余1/2由在世的父母双方平均分享；若父母亲均死亡，该一半财产可由无遗嘱死亡者的兄弟姐妹或侄甥等继承；没有配偶的，由子女、父母等继承人按血亲远近，经济和生活依赖程度确定顺序继承，在同一顺序中按均等原则分配。
香港地区《遗嘱条例》规定，立遗嘱人必须已成年（军人、海员、航空人员除外），即年满21周岁，同时立遗嘱人必须头脑健全，清楚自己的财产及负担，记忆力无重大缺陷，理解力也无重大缺憾。遗嘱必须以书面方式为主，主要形式为自书遗嘱，并对遗嘱书写、署名、见证等做了具体规定。原则上录音遗嘱、口头遗嘱在香港不具有法律效力。具体解释应根据英国法院解释遗嘱的有关原则规定进行。
参考文献：详见http://www.chinalawedu.com/news/16900/177/2004/7/ma72721838341417400224890_123950.htm
只要你母亲没有遗嘱，你是有继承权。
首先：根据你所说的情况，适用香港法律是必须的了。
其次：真的需要找一位香港律师咨询，大陆的律师或法学学者，除非专门研究香港法律的，否则大多只略知一二，不能帮你什么忙。
