有很多种证法，如果能画图就好了，可惜只能用文本回答，我只说一种方法，试试看能否表达清楚吧：
首先设三角形的三边依次为a,b,c,则对应的三个角依次为A,B,C.另取一有向线段，使其与a边重合，然后沿顺时针（或逆时针）方向依次转过角度A,B,C,则最后有向线段必反向，即转过了180度，而其所转的角度正好是三角形三个内角的和（即A+B+C），故此证明三角形内角和为180度。
还有其他证法，但不能用图，实在难以表述。
在张景中院士的一个讲座中曾经这样说的:1980年,陈省身教授在北京大学的一次讲学中语惊四座:"人们常说,三角形内角和等于180度,但是,这是不对的!"即平面三角形的内角和是180度.而我们要把眼光放在多边形内角和都是180度上