如何求正五边形的面积?

王朝干货·作者佚名  2011-12-18
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设正五边形的边长为1,以正五边形的中心和各边分割为五个相等的三角形

这些三角形都是等腰三角形,且腰和底边夹角为54度,

设底边上的高为h

则tan54度=h/(1/2)=2h

所以每个三角形的面积为1/2*1*h=tan54度/4

正五边形的面积为5/4*tan54度

tan54度=sqrt(1+2/sqrt(5)) sqrt(x)表示根号x

正五边形的面积为5/4*sqrt(1+2/sqrt(5))约等于1.***********

把它变成一个正方形和两个三角形,这不简单多了?

先分成5个相同的小三角形,算出一个三角形面积*5

f

割为一个三角形和一外梯形!

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