晶体点阵概念

王朝干货·作者佚名  2011-12-08
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请看《晶体学基础》北京大学国家地质学基础科学研究和教学人才培养基地系列教材。北京大学出版社出版,秦善著。20元。

本书是系统论述晶体学基础理论的教材,全书共分11章。第1章介绍晶体及其相关概念;第2章介绍晶体的投影和乌尔夫网;第3-7章系统论述晶体的宏观对称、晶体学符号、理想外形、规则连生以及晶体内部的微观对称和空间群;第8章讨论晶体结构的表达及相关的基本原理;第9章和第10章介绍晶体化学和晶体物理学的基础知识;第11章介绍晶体的形成和缺陷。每章均有思考题,并在附录中给出了简略的答案。此外,本书还附有实习指导。

晶体结构和晶体学

在16世纪后期,晶体结构的最初理论之一有所进展,当时利巴威斯提出研究矿物盐的晶粒形状可认定这些物质。1669年,斯蒂诺观察到同一物质的两个晶体的对应角永远相同。约在一世纪之后,阿维发现冰洲石碎裂成片,虽大小不同,却具同一形状。他猜想晶体的可能最小的碎片就是这个样子的,并进一步提出全部晶体都是相同的碎片或砌块构成的。现在把这种砌块称为原胞(单元晶胞)。现在知道这些晶体不是微小固体砌块,而是原子和分子的几何学排列。

晶体的性质和原子在晶格中的排列的对称性有关,按几何学意义,一个图形在运动中看上去像不动似的,这个图形就是对称的。不同类别的对称是由物体可能在运动中保持形状不变的途径来定义的。反射对称或双向对称可能是最熟悉的一种对称。一个物体具有通过一个平面的反射对称,即对平面一边的任一点,在平面的另一边的对应位置上有一个完全一样的点。换句话说,如果物体的一半是另一半的镜像,这个物体就是双向对称的。 平移对称性是晶体结构的基本对称性。一个物体沿直线移动一段距离,看上去并无变化。这样的物体有规则的反复重现的形象。单个图形不可能具有平移对称性。但是规则的反复出现的形象,例如砖墙,花纹地板和晶体点阵具有平移对称性。点阵还能够具有其他对称性,但它们成为点阵必须具备平移对称性。当单元晶胞具有其他对称性时,晶胞在整个点阵中重复,具有放大这些对称性的效果,使这些对称性显示在肉眼可见的晶体上。 转动的或径向的对称是另一种重要的对称。一个正方形绕它的中心转动90度后看上去和未转动一样,但如转动

120度,它的方位就变了。它具有转动90度的径向对称,但没有转动120度的。正方形有对称的转动的四重轴(4×90度一360度),但没有三重轴(3×120度-360度)。海星有对称的五重轴。

晶体点阵决不可能像海星那样,具有五重对称轴,因为正五边形不可能配合成全方位都平滑的图形。因此,如果地板是用正五角形瓷砖拼成,这个瓷砖地板必然有空隙。仅仅是具有一重、二重、三重、四重、六重转动对称的晶体能够有平移对称性。晶体对称性恰好有230个可能的组合能够顺应三维点阵。可将它们分成七个晶体系统——立方、四方、正交、六方、三斜、单斜和菱形。 氯化钠晶体属于的系统易于确定,它有立方单元晶胞和立方结晶。但一些晶体不沿着单元晶胞的边面而沿着其他平面剖开。氟化钙的基本单元是立方的,但它的矿石通常裂成八面体结晶。 1912年,劳厄证明晶体衍射x射线。原子有序地排列在晶体结构中,所散射的x射线在某个方向上互相加强。照相底片置于这些散射的X射线的途径上,将显示出对每个晶体结构的不同的光点图像。这些图像揭示了这个晶体内的原子的排列。更近的年代里,米勒发明场离子显微镜以观察晶体。这个设备使人们能够真正看到晶体表面上单个原子的位置。

晶体点阵:周期分布的几何点,即阵点,它代表等同的原子(团)。

维数=独立矢量个数。

单胞=结构单元=平移方式, 分简单(含有1个阵点)和复合单胞(>1个阵点),后者分底心、体心和面心。

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