http://202.108.43.235/upload/48/50/70/***********.***********.bmp如图 已经知道AB平行 于 CD ,角1 (黑色的数字) 等于角2(蓝色的数字) 角3(黄色的数字)等于角4(红色的那个) E为AD边上的中点 忘记画E了 求证BC=AB+CD
如果看不清楚加我 *********** QQ 我会详细告诉你的也会给你分的
參考答案:证明一:(截长)在BC上截取BF=AB,连结EF.
BE平分∠ABC∠1=∠2
AB=BF △ABE≌△FBE ∠A=∠BFE
BE=BE ∠BFE+∠CFE=180
AB‖CD∠A+∠D=180
∠D=∠CFE
CE平分∠BCD∠3=∠4 △CDE≌△CFECD=CF
CE=CE BC=BF+CF BC=AB+CD.
BF=AB
证明二:(补短)延长CD到G,使GC=BC,连结GE.
CE平分∠BCD∠3=∠4
GC=BC △CGE≌△CBE
CE=CE
GE=BE
∠G=∠2
∠G=∠1
BE平分∠ABC∠1=∠2 AB‖CD∠GDE=∠A
GE=BE
△GDE≌△BAEDG=AB
CG=CD+DG BC=AB+CD.
CG=BC