以知集合A={mlm=12x+8y+4z,x,y,z属于Z},集合B={nln=20x+16y=12z,x,y,z属于Z},求证A=B
參考答案:B={nln=20x+16y=12z,x,y,z属于Z},这个应该打错了吧，应该是B={nln=20x+16y－12z,x,y,z属于Z}
对A而言
m=12x+8y+4z=4(3x+2y+z)，由于x,y,z属于Z，则3x+2y+z可以表示为任意的整数
所以m=4K1，（K1属于Z）
对B而言
n=20x+16y－12z=4(5x+4x-3y)
同理5x+4x-3y也可以表示为任意整数
所以n=4K2 (K2属于Z)
综上可知A＝B