三个完全相同的量筒,分别装有等质量的盐水、水和酒精,将同一铁块分别浸没在三种液体中(液体未溢出),这时盐水、水和酒精对筒底的压强分别为P1、P2、P3,那么 ()A.P1=P2=P3 B.P1>P2>P3 C.P1<P2<P3 D.P1、P2、P3大小关系无法确定
參考答案:答案选B.
首先考虑未加铁块的情况。此时量筒底部的压强为P=F/s=mg/s；由于三个量筒中的液体质量相等，即m相等，因此在未加铁块，水位在原来高度的时候有p1'=p2'=p3'。
下面再考虑加入铁块后的情况。此时使用公式 P=ρgh。
由于铁块是同一块，因此它排开水的体积是相同的，于是三个杯子中水位上升的高度是一样的h1''=h2''=h3''。而由于三种液体的密度并不相同，而是ρ1>ρ2>ρ3，因此上升的水位所带来的压强有p1''>p2''>p3''。
最后压强应为P＝p'＋p''（推导过程为P＝ρgh＝ρg(h'＋h'')=ρgh'＋ρgh''＝p'＋p''），而前面已得到p1'=p2'=p3'，p1''>p2''>p3''，于是有P1>P2>P3。