圆O1和圆O2内切于点P，大圆的弦AB切小圆于点C，连接AP和BP与小圆分别交于点D，E，求证：
（1)PC平方∠APB;
（2)PC平方＝PE*PA.
（3)若PE＝3，PA＝6，求PC的长。
參考答案:证明:
1.
过P作切线L,连接DE
从大圆中看AP和切线L的夹角等于角A
从小圆中看AP和切线L的夹角等于角PDE
所以角A等与角PDE,AB//DE
在小圆中看,AB//DE,则:弧EC=弧DC,那么角CPA=角CPB,证毕
2.
连接EC,角CPA=角CPB,角PCA=角PEC
三角形EPC相似于三角形CPA
对应边成比例,可得PC^2＝PE*PA
3.
利用2的结论,PC=3*根号2