简单的数学题

有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6厘米，BC=8厘米，现将三角形沿直线AD折叠，是AC落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长。

画个图，很明显，AD是角A的平分线,因为AC与AE重合,因此角AED是直角,即角AED是三角形ADB的AB边上的高,因此

三角形ABC的面积=AC*BC/2=AB*DE/2+AC*CD/2

即6*8=10*DE+6*CD

又因为AE和AC重合,即C点与E点可以重合,因此CD=DE,

因此6*8=16*CD

因此CD=3

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