x + 1/y=z + 1/x=1
求:y + 1/z
參考答案:解:由x + 1/y=1,得
1/y=1-x
y=1/(1-x)
由z + 1/x=1,得
z=1-1/x
=(x-1)/x
则1/z=x/(x-1),
所以
y + 1/z
=1/(1-x)+x/(x-1)
=1/(1-x)-x/(1-x)
=(1-x)/(1-x)
=1
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x + 1/y=z + 1/x=1
求:y + 1/z
參考答案:解:由x + 1/y=1,得
1/y=1-x
y=1/(1-x)
由z + 1/x=1,得
z=1-1/x
=(x-1)/x
则1/z=x/(x-1),
所以
y + 1/z
=1/(1-x)+x/(x-1)
=1/(1-x)-x/(1-x)
=(1-x)/(1-x)
=1