已知a+b+c=1(a,b,c,均为非负数),求证:√a+√b+√c<=√3
參考答案:证：因为
(√a-1/√3)^2+(√b-1/√3)^2+(√c-1/√3)^2≥0
展开，得
a+b+c-2/√3(√a+√b+√c)+1≥0
1-2/√3(√a+√b+√c)+1≥0
-2/√3(√a+√b+√c)≥-2
所以：√a+√b+√c≤√3。
已知a+b+c=1(a,b,c,均为非负数),求证:√a+√b+√c<=√3
參考答案:证：因为
(√a-1/√3)^2+(√b-1/√3)^2+(√c-1/√3)^2≥0
展开，得
a+b+c-2/√3(√a+√b+√c)+1≥0
1-2/√3(√a+√b+√c)+1≥0
-2/√3(√a+√b+√c)≥-2
所以：√a+√b+√c≤√3。