一根长绳,第一次剪去它的二分之一,第二次剪去余下的三分之一,第三次剪去余下的四分之一.照这样剪下去,剪199次后剩下的绳长是原绳长的几分之几?
參考答案:第1次剩余1-1/2=1/2
第2次剩余(1-1/2)*(1-1/3)=(1/2)*(2/3)=1/3
第3次剩余(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)=(1/2)*(2/3)*(3/4)=1/4
……………………
第199次剩余(1-1/2)*(1-1/3)*……*(1-1/200)=(1/2)*(2/3)*……*(199/200)=1/200