中国海军中有没有“天津”号军舰

没有。

我国目前最大的军舰只是驱逐舰。按我国的舰艇命名条例，驱逐舰作为我国目前最大级别的主战军舰，也只能采用各大、中型城市的名字命名。而天津是直辖市，行政级别相当于省级。任何驱逐舰以下级别的军舰都无权以省级行政区来命名。

如果我国将来拥有了巡洋舰甚至航空母舰，倒是很有可能采用省级行政区来命名。届时说不定会出现“天津”号巡洋舰或航母。