1.当死亡生物组织内的碳14的含量不足死亡前的千分之一时,用一般的放射性探测器就测不到碳14了.若死亡生物组织内的碳14经过九个"半衰期"后,用一般的放射性探测器就能测到碳14吗?
2.家用电器(如空调)使用的氟化物的释放破坏了大气上层的臭氧层.臭氧含量Q随时间t呈指数函数变化,满足关系式Q=Qo+e(-0.0025t)[小括号内表示e的指数],其中Qo是臭氧含量的初始量.
(1)100年后,臭氧含量约为初始量的多少?
(2)随时间的增加,臭氧的含量是增加还是减少?
3.设y1=a(3x=1),y2=a(-2x),[小括号内表示a的指数],其中a>0,且a不等于1,确定x为何值时,有:(1)y1=y2 (2)y1>y2 ?
[请专家仔细解答]
參考答案:1,2^9=512<1000,即1/512>1/1000,所以经过九个"半衰期"后,用一般的放射性探测器还能测到碳14.
2,有一点问题,可以判断多少,但不能够确定比值的哟,
随时间的增加,臭氧的含量是减少(因为是减函数)
3,当(3x+1)=(-2x)即x=-1/5时,y1=y2
与a的取值有关:
当a>1,函数递增,y1>y2 即是3x+1>-2x,也即是x>-1/5
当a<1,函数递减,y1>y2 既是3x+1<-2x,也既是x<-1/5