无理方程的题目

已知实数x,y满足关系式1/2（x+y+5）=2√x+1,+ √y-1,求X与Y 的值

怎么做?

勾到逗号表示根号里的数字

原方程变形为

（x+y+5）=4√x+1,+ 2√y-1

移项，并变形

(x+1)-4√x+1,+4+(y-1)-2√y-1,+1=0

前三项，后三项是完全平方式，即

（√x+1，-2）^2+(√y-1,-1)^2=0

所以√x+1，-2=0解出x=3

√y-1,-1=0解出y=2

还要注意检验一下。结果正是我们所求的。

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