1958年4月初，将左舷蒸气发生装置管道接缝全部焊死，右舷焊接工作继续进行。1958年4月19日开始主动力装置综合系留试验。这是苏联造船史上最重要的历史时刻之一。第一艘国产核潜艇上的全部用电设备得到了来自涡轮发电机的供电，后者使用来自自己的核蒸气发生装置而不是外部蒸气源的蒸气。潜艇兵的理想从这一刻起变成了现实：不必再为充电而上浮，而且可以不低于水面的航速航行，能无限期地在水下活动。
1958年5月19日，中型机器制造部专门组建的跨部门委员会开始对两舷的主动力装置进行综合试验。
1958年7月3日，决定开始试航。工厂交付小组部分人员和全体艇员在甲板上列队，艇长奥西边科向海军总司令戈尔什科夫海军上将报告核潜艇已经做好试航准备。总司令下令升起海军旗，这是苏联历史上首次在开始试验时不是悬挂国旗。核潜艇支队长в.п.茨韦特科宣读了行动命令。移交工作负责人н.н.多夫甘按厂长叶戈罗夫的命令降下国旗，而艇长及政治副艇长按支队长命令升起海军旗，升舰首旗，挂满旗，奏国歌。
在甲板上参加仪式的国家和各行业、部门领导人有д.ф.乌斯季诺夫、б.е.布托马、е.п.斯拉夫斯基、а.п.亚历山德罗夫、в.н.佩列古多夫、п.в.戈洛洛博夫，以及海军将领——海军副总司令в.н.伊万诺夫、北方舰队潜艇部队司令а.е.奥廖尔、海军造船局局长н.в.伊萨钦科夫。
第二天一早，k-3号艇由拖船拖离码头。1958年7月4日10时03分，亚历山德罗夫院士站在控制台前，在主动力装置操纵台的值班日志中写下了划时代的历史记录：“国家首次不是用煤和重油而是用涡轮机产生蒸气。”
k-3号艇进入水道，松开拖船。核潜艇首次从水道的第一个浮标开始独立使用齿轮传动式涡轮主机加速航行。苏联核潜艇舰队就这样于1958年7月4日从白海德文斯克湾第一个浮标开始了自己的航程。
但其主要缔造者之一——佩列古多夫为此付出了健康的代价，它的病情逐渐加重，出海参加试验时他已经十分虚弱。据大副、后来的“苏联英雄”称号获得者、海军少将日尔措夫回忆：“弗拉季米尔·尼古拉耶维奇登上舰桥，海军总司令戈尔什科夫海军上将对他说：‘你瞧，简直是个奇迹！’那景象确实令人震撼。鲸形艇首劈开波浪，海面上波涛翻滚。但佩列古多夫却沉默不语，他的身体在发抖，所有人都看到总设计师在用最后一点力气坚持着：他还能再次出海吗？”但总设计师挺住了，所有的计划都顺利完成了。
在航行试验过程中，苏联第一艘核潜艇共出海5次，总航时450小时（25昼夜），航程3801海里，其中2002海里在水下，860海里以15节中速航行。共完成了29次下潜与上浮。在蒸气发生装置功率提高到60%时，该艇潜航速度达到23.3节。更高的水平受到试验计划的限制。但计算表明，核动力装置的功率100%时潜航速度是30节。
