一物体从斜面顶端由静止开始运动的最初一段时间内下滑了距离s1，以到达斜面底部为末时刻的同样长时间里下滑了距离s2，则斜坡的总长度为＿．在离坡底B点15米处的O点，竖立一根15米高的直杆OA，坡底B点与杆的A端间紧拉一根光滑的钢丝AB，一个光滑的小球穿在钢丝上，将小求由A点静止释放，求小球由A点滑到B所用的时间．详细过程
參考答案:(1)设加速度为a,最初一段时间为t,设到达斜面底部的末速度为V
对最初一段时间有 S1=at(平方)/2
对最后一段有 S2=Vt-at(平方)/2
(匀变速直线运动的位移公式,S=V末t-at(平方)/2,可以自己证明)
两式相加有:Vt=S1+S2 即 V(平方)=(S1+S2)(平方)/t(平方)
而t(平方)=2S1/a
所以V(平方)=a(S1+S2)(平方)/2S1
对整个斜面,由速度位移关系式,有 V(平方)=2aS
所以S=(S1+S2)(平方)/4S1
(2)OB和OA都是15m,所以角ABO是45°,切AB长15√2m
小球沿AB下滑,加速度a=gsin45°=g√2/2
由AB=at(平方)/2
所以t=1.2s