生特大水灾。陈诚闻讯，也顾不上身体不好，休假未满，就匆匆赶回台北上班了。陈诚冒着大雨，指挥人马，抗洪救灾，由于几天几夜没有很好休息，导致肝病加重。
这年年底，陈诚因肝病恶化，请求辞去“行政院长”。蒋介石接受了他的辞呈，让严家淦接替“行政院长”一职。
陈诚在家静心养病，谢绝一切社会活动。次年6月，石门水库竣工了。其他活动可以不参加，这项活动不同一般，陈诚抱病参加了竣工典礼。这天，天气晴好，参加庆典活动的人很多。主席台上的天幕上，挂着一枚巨大的“石门水库竣工典礼”的会徽。会徽的中间是齿轮，象征着水库带来农业丰收。
石门水库是台湾的一项重要工程，为了建造这项浩繁的工程，陈诚表现出顽强的决心。今天，工程终于建成，陈诚当年的梦想实现了。坐在主席台上的陈诚，浮想联翩。虽然此时他的身体比较虚弱，但仍显得兴致勃勃，高兴地接受人们的祝贺。
1964年9月3日起，陈诚连续几天腹泻，体重骤降。虽经医治，疗效不是很好。
陈诚的身体引起了夫人谭祥的不安，她请来台湾最有名的医生陈耀翰与巴大维、张宪林两教授，共同会诊。医生们发现陈诚肝脏肿大，表面有蛋形硬块，初步诊断为肝硬化合并肝癌。
10月20日，陈诚赴荣总作肝功能检查，发现右上腹部硬块与临床诊断相符。医院还为陈诚做了“肝穿刺”，以便作出最后的结论。
化验结果很快就出来了，陈诚所患确系肝癌。这是现代医学技术对陈诚的健康作出的“终审判决”。常年跟随陈诚的沈彦大夫，怀着惴惴不安的心情，将这个结果带回陈诚官邸，告诉了谭祥：“副总统肝穿刺的结果已经出来，确诊为肝癌。”
谭祥听说后，只感到全身发冷，她要求沈大夫暂时不要将真实的病情告诉陈诚，对他说只是患了不太严重的肝硬化。
谭祥以温柔贤惠着称，被人们一致称为是陈诚的贤内助。她是原国民党主席谭延闿的女儿。谭延闿与蒋介石的关系非同一般，蒋介石和宋美龄结婚，谭延闿是介绍人。谭延闿病逝前曾托蒋在军中为女儿谭祥择婿。
谭祥早年赴美留学，是宋美龄留美时的同学。她品貌端庄，聪颖出众，甚得蒋氏夫妇的喜欢。蒋不忘谭氏之托，便把谭祥介绍给了当时年轻有为的十八军军长陈诚。
1932年元旦，陈诚身着戎装，与手捧玫瑰花束的谭祥在上海沧州饭店举行了隆重的结婚典礼，蒋氏夫妇亲临祝贺。宋美龄是介绍人，证婚人为蒋介石。
谭祥为陈诚生了三男二女，两人感情甚笃。她持家有方，相夫教子，从不过问政治。陈诚被医学界宣判为不治之症，这对谭祥来说，无疑是晴天霹雳。在丈夫面前，她强压住自己的悲痛，更加细心地照顾陈诚。
