早在1947年12月中旬，蒋介石就曾力劝时任北京大学校长的胡适再次出任驻美大使，并表示希望其能参加来年举行的总统竞选。1948年1月中旬，准备参加副总统竞选的李宗仁也曾致信胡适，劝其“参加大总统的竞选”，并说：“以学问声望论，先生不但应当仁不让，而且是义不容辞的。”此外，美国驻华大使司徒雷登也暗中怂恿胡适出来竞选总统；美国总统杜鲁门更是公开表示，希望国民党政府能够容纳“自由主义分子”。这都迫使蒋介石不能不有所表示。
“行宪国大”开幕后，蒋介石随即将计就计，表示准备请胡适出任总统，自己出任行政院院长。为此，3月30日下午，王世杰受命向胡适传达了蒋介石的意见。31日晚上，王世杰来讨回信，胡适犹豫再三之后，经不住诱惑，表示愿意接受，并称这是一个很伟大的意思，但仍说：“第一，请他考虑更适当的人选。第二，如有困难，如有阻力，请他立即取消："他对我完全没有诺言的责任。"”但到4月1日，胡适又动摇了，告诉王世杰，他还是决定不干：“昨天是责任心逼我接受，今天还是责任心逼我取消昨天的接受。”4月3日夜，蒋介石亲自找胡适谈话，胡适受宠若惊，终于又上了圈套。第二天，胡适告诉其助手胡颂平：“昨天夜里，蒋先生约我到他的官邸谈了很久。他将于国民党中央执行委员会全体会议里提名我为总统候选人。他说在这部宪法里，国家最高的行政实权在行政院，他这个人不能做没有实权的总统，所以愿将总统让给我，他自己当行政院院长；或者由他当总统，要我担任行政院院长。蒋先生的态度如此诚恳，我很感动，于是我说，"让蒋先生决定吧"。我这个人，可以当皇帝，但不能当宰相。现在这部宪法里，实权是在行政院--我可以当无为的总统，不能当有为的行政院院长。”
4月4日，国民党举行临时中央执行委员会全体会议，讨论总统提名人选问题。会议一致推举蒋介石为总统候选人，但蒋介石却拒不接受，并明确表示，第一任总统应具有下述之条件：一、了解宪法，认识宪政，确保宪政制度；二、富有民主精神及民主思想，且为一爱国之民族主义者，根据宪法，实现三民主义，建立民有、民享、民治之中国；三、忠于戡乱建国之基本政策；四、深熟我国历史、文化及民族传统；五、对当前之国际情势与当代文化有深切之认识，借而促进天下一家理想之实现，并使中国成为独立自尊的国家，处于国际大家庭中之适当地位。为此，蒋介石建议：“吾人可提一具有此种条件之党外人士出任总统候选人，并支持其当选”，“我愿担任政府中除正副总统外之任何职责”，“协助总统以实现宪法中之民主原则”，“为国家人民利益之故，我深信我不应竞选总统。此不仅为谦让之故，而是诚恳之信心”，“总而言之，我建议我党提出一卓越之党外人士为总统候选人”。蒋介石虽未点名，但按上述条件，谁都清楚，此人就是胡适。但国民党中委们除吴稚晖和罗家伦两人同意外，其余皆不以为然，仍推举蒋介石为总统候选人。
