承晖，字维明，本名福兴。好学，淹贯经史。袭父益都尹郑家塔割剌讹没谋克。大定十五年，选充符宝祗候，迁笔砚直长，转近侍局直长，调中都右警巡使。章宗为皇太孙，选充侍正。章宗即位，迁近侍局使。孝懿皇后妹夫吾也蓝，世宗时以罪斥去，乙夜，诏开宫城门召之。承晖不奉诏，明日奏曰：“吾也蓝得罪先帝，不可召。”章宗曰：“善。”未几，迁兵部侍郎兼右补阙。
金史初置九路提刑司，承晖东京咸平等路提刑副使，改同知上京留守事。御史台奏：“承晖前为提刑，豪猾屏息。”迁临海军节度使。历利涉、辽海军，迁北京路提刑使。历知咸平、临潢府，为北京留守。副留守李东阳素贵，承晖自非公事，不与交一言。改知大名府，召为刑部尚书，兼知审官院。惠民司都监余里痕都迁织染署直长，承晖驳奏曰：“痕都以廕得官，别无才能，前为大阳渡讥察，才八月擢惠民司都监，已为太优，依格两除之后，当再入监差，今乃超授随朝八品职任。况痕都乃平章镒之甥，不能不涉物议。”上从承晖议，召徒单镒深责之。改知大兴府事。宦者李新喜有宠用事，借大兴府妓乐。承晖拒不与，新喜惭。章宗闻而嘉之。豪民与人争种稻水利不直，厚赂元妃兄左宣徽使李仁惠。仁惠使人属承晖右之。承晖即杖豪民而遣之，谓其人曰：“可以此报宣徽也。”复改知大名府事。雨潦害稼，承晖决引潦水纳之濠隍。
金史及伐宋，迁山东路统军使。山东盗贼起，承晖言：“捕盗不即获，比奏报或迁官去官，请权行的决。”尚书省议：“猛安依旧收赎，谋克奏报，其余钤辖都军巡尉先决奏闻，俟事定复旧。”从之。及罢兵，盗贼渠魁稍就招降，犹往往潜匿泰山岩穴间。按察司请发数万人刊除林木，则盗贼无所隐矣。承晖奏曰：“泰山五岳之宗，故曰岱宗。王者受命，封禅告代，国家虽不行此事，而山亦不可赭也。齐人易动，驱之入山，必有冻饿失所之患，此诲盗，非止盗也。天下之山亦多矣，岂可尽赭哉。”议遂寝。
金史是时，行限钱法。承晖上疏，略曰：“货聚于上，怨结于下。”不报。改兴中府事。卫绍王即位，召为御史大夫，拜参政事。驸马都慰徒单没烈与其父南平干政事，大为奸利，承晖面质其非。进拜尚书左丞，行省于宣德。参政事承裕败绩于会河堡，承晖亦坐除名。至宁元年，起为横海军节度使。贞祐初，召拜尚书右丞。承晖即日入朝，妻子留沧州。沧州破，妻子皆死。纥石烈执中伏诛。进拜平章政事，兼都元帅，封邹国公。
金史中都被围，承晖出议和事。宣宗迁汴，进拜右丞相，兼都元帅，徙封定国公，与皇太子留守中都。承晖以尚书左丞抹捻尽忠久在军旅，知兵事，遂以赤心委尽忠，悉以兵事付之，己乃总持大纲，期于保完都城。顷之，庄献太子去之，右副元帅蒲察七斤以其军出降，中都危急。诏以抹捻尽忠为平章政事，兼左副元帅。三年二月，诏元帅左监军永锡将中山、真定兵，元帅左都监乌论庆寿将大名军万八千人、西南路步骑万一千、河北兵一万，御史中丞李英运粮，参知政事、大名行省孛术鲁德裕调遣继发，救中都。承晖间遣人以矾写奏曰：“七斤既降，城中无有固志，臣虽以死守之，岂能持久。伏念一失中都，辽东、河朔皆非我有，诸军倍道来援，犹冀有济。”诏曰：“中都重地，庙社在焉，朕岂一日忘也。已趣诸路兵与粮俱往，卿会知之。”及诏中都官吏军民曰：“朕欲纾民力，遂幸陪都，天未悔祸，时尚多虞，道路久梗，音问难通。汝等朝暮矢石，暴露风霜，思惟报国，靡有贰心，俟兵事之稍息，当不愆地旌赏。今已会合诸路兵马救援，故兹奖谕，想宜知悉。”永锡、庆寿等军至霸州北。三月乙亥，李英被酒，军无纪律，大元兵攻之，英军大败。是时，高琪居中用事，忌承晖成功，诸将皆顾望。既而以刑部侍郎阿典宋阿为左监军，行元帅府于清州，同知真定府事女奚烈胡论出为右都监，行元帅府于保州，户部侍郎侯挚行尚书六部，往来应给，终无一兵至中都者。庆寿军闻之亦溃。
金史承晖与抹捻尽忠会议于尚书省。承晖约尽忠同死社稷。尽忠谋南奔，承晖怒，即起还第，亦无如尽忠何。召尽忠腹心元帅府经历官完颜师姑至，谓曰：“始我谓平章知兵，故推心以权畀平章，尝许与我俱死。今忽异议，行期且在何日，汝必知之。”师姑曰：“今日向暮且行。”曰：“汝行李办未？”曰：“办矣”。承晖变色曰：“社稷若何？”师姑不能对。叱下斩之。承晖起，辞谒家庙，召左右司郎中赵思文与之饮酒，谓之曰：“事势至此，惟有一死以报国家。”作遗表付尚书省令史师安石。其表皆论国家大计，辨君子小人治乱之本，历指当时邪正者数人，曰：“平章政事高琪，赋性阴险，报复私憾，窃弄威柄，包藏祸心，终害国家。”因引咎以不能终保都城为谢。复谓妻子死于沧州，为书以从兄子永怀为后。从容若平日，尽出财物，召家人，随年劳多寡而分之，皆与从良书。举家号泣，承晖神色泰然，方与安石举白引满，谓之曰：“承晖于《五经》皆经师授，谨守而力行之，不为虚文。”既被酒，取笔与安石诀，最后倒写二字，投笔叹曰：“遽尔谬误，得非神志乱邪？”谓安石曰：“子行矣。”安石出门，闻哭声，复还问之，则已仰药薨矣。家人匆匆瘗庭中。是日暮，尽忠出奔，中都不守。贞祐三年五月二日也。师安石奉遗表奔赴行在奏之。宣宗设奠于相国寺，哭之尽哀。赠开府仪同三司、太尉、尚书令、广平郡王，谥忠肃。诏以永怀为器物局直长。永怀子撒速为奉御。
金史承晖生而贵富，居家类寒素，常置司马光、苏轼像于书室，曰：“吾师司马而友苏公。”平章政事完颜守贞素敬之，与为忘年交。
