已知定义在区间A上的函数f(x)，如果 对于任意给定的正数ε>0，存在一个实数ξ>0 使得对任意A上的x1,x2且x1,x2满足|x1-x2|<ζ时，有|f(x1)-f(x2)|<ε。
一致连续性表示,无论在连续区间的任何部分,只要自变量的两个数值接近到一定程度(ζ),就可使对应的函数值达到所指定的接近程度(ε)
这个接近程度ε不随自变量x的位置而变.
如果函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,那么它在该区间上一致连续。
函数在区间（a,b）上一致连续，应该使f(x)在(a,b)上连续，且f(a+0)和f(b-0)极限都存在。如y=1/x在（0，2）上连续但不一致连续，因为0处左极限不存在
