明太祖朱元璋六世孙，岷庄王朱楩五世孙，岷简王朱膺鉟庶一子，初封江陵王，弘治十七年（公元1504年）进封。
嘉靖四年（公元1525年），与弟南安王朱彦泥讦阴事，朱彦泥被废为庶人，朱彦汰被革爵。嘉靖八年（公元1529年），令世子朱誉荣管理岷府事宜，朱誉荣上疏恳辞，为父请罪。嘉靖十二年（公元1533年），赐朱彦汰冠带，继续管理岷府事宜。嘉靖十五年（公元1536年），恢复朱彦汰岷王爵位。嘉靖二十三年（公元1544年）薨，谥岷靖王。
与朱元璋的关系
明太祖朱元璋庶十八子，岷庄王朱楩；
朱楩嫡二子，岷恭王朱徽煣；
朱徽煣嫡一子，岷顺王朱音埑；
朱音埑嫡一子，岷简王朱膺鉟；
朱膺鉟庶一子，岷靖王朱彦汰。
朱彦汰诸子嫡一子朱誉荣岷康王
嫡二子朱誉桔封善化王
嫡三子朱誉梴封建德王
嫡五子朱誉榛封汉川王
庶七子朱誉翠[𣝦] 封遂安王
庶八子朱誉橲封长寿王
