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秩相关系数

王朝百科·作者佚名  2010-08-20
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秩相关系数 定义又称等级相关系数,或顺序相关系数,是将两要素的样本值按数据的大小顺序排列位次,以各要素样本值的位次代替实际数据而求得的一种统计量。

示例:例如,2003年中国大陆各省(直辖市、自治区)的GDP(x)和总人口(y)数据及其位次,可以计算出来,将相应数据代入公式,就可以计算它们之间的秩相关系数

即:GDP(x)与总人口(y)之间的等级相关系数为0.7847。

t统计量为:

秩相关系数的检验秩相关系数检验的临界值

n

显著水平α

n

显著水平α

0.05

0.01

0.05

0.01

4

1.000

--

16

0.425

0.601

5

0.900

1.000

18

0.399

0.564

6

0.829

0.943

20

0.377

0.534

7

0.714

0.893

22

0.359

0.508

8

0.643

0.833

24

0.343

0.485

9

0.600

0.783

26

0.329

0.465

10

0.564

0.746

28

0.317

0.448

12

0.456

0.712

30

0.306

0.432

14

0.456

0.645

--

--

--

注:n代表样本个数,α代表不同的置信水平,也称显 著水平,表中的数值为临界值 。

在上例中,n=31,表中没有给出相应的样本个数下的临界值 ,但是同一显著水平下,随着样本数的增大,临界值 减少。在n=30时,查表得: =0.432,由于 =0.784 7 > =0.432,所以在α=0.01的置信水平上来看,中国大陆各省(直辖市、自治区)人口规模与GDP是等级相关的。

 
 
 
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