命名由来碧潭最早的命名由来源自新店当地的诗人乡绅蔡玉麟在与友人聚会吟诗时，以新店的青山碧水创作并且命题为《碧潭》，后来这首诗被收录于诗刊之中，再加上当时新店风景入选“台湾八景十二胜”行列，因此广为流传而成名。
关于台湾八景十二胜，是1927年台湾日治时期，台湾北部的主要报社《台湾日日新报》根据清朝时官订八景的作法，以民众票选方式选出新版的台湾八景，并且在同时另外选出二别格与十二胜作为补充。其中当时的十二胜包括了草山、乌来、大溪、角板山、五指山、雪山、八卦山、雾社、北港、虎头埤、狮头山、旗山，但有说法指出当时十二胜中的乌来其实实际上是意指以碧潭为中心的新店风景，也就是上面提及碧潭之名被广为宣传的原因。
国民政府副主席孙科曾来台游历参观碧潭的景色，并且称赞碧潭的美景因此在吊桥头西岸旁的大岩碧上提上“碧潭”两字留念，至今孙科的提字仍然可以在岸边石壁上看见。
桥梁
除了美丽的潭面外，河岸被昵称为“小赤壁”的巨大石壁与碧潭吊桥是碧潭另外两个重要的景点。在19世纪初之前，新店溪今日被称为大坪林与安坑的东西两岸间原本是没有任何的交通路线可行走，最早年的原住民通常仅靠游泳渡河，直到清乾隆年间，因琉公圳的修筑而在两岸间架设了竹蛇笼之后，就被当作便桥在使用。1881年开始新店溪两岸间开始有了渡船的经营，从新店溪上游到中游共有广兴渡、小坑渡、矿窑渡、涂潭渡、湾潭渡、小粗坑渡、直潭渡、新店渡、挖仔渡等九个渡口。
1937年碧潭吊桥正式建成，两岸之间首次有了固定的交通路线，而原本的渡船仍继续存在，只是渐渐转变成休憩游乐的性质。不过，因为铁索吊桥不耐侵蚀再加上荷重有限不适合逐渐出现的汽车等重型交通工具通过，因此在1956年时，又在碧潭下游处修筑了水泥结构的碧潭桥（当地俗称碧潭水泥桥以便和吊桥分别），碧潭桥早年曾因新店溪雨季时的凶猛洪水冲毁数次，并经重建与拓宽。1997年8月拱桥结构的北二高碧潭大桥完工，北二高全线通车，变成老中青三代三种不同结构、不同高度、不同用途的桥梁近距离并排横越过碧潭上空的景色。碧潭吊桥总共历经三次的修缮而成为今日的样貌，2000年时因为老旧的碧潭吊桥摇摇欲坠有结构上的安全问题，决定拆除重建，但关于重建后的造型原本有许多争议，但最后仍以原貌重建的方式处理。
特色碧潭虽称为“潭”，但它其实不是真的湖泊地形，而只是因为地形造成一段比较宽阔的河面。曾有一度因为新店溪上游的支流北势溪上修筑了翡翠水库造成碧潭水位严重下降而破坏了景观，相关单位特别在碧潭桥下修筑拦水堰帮助碧潭积蓄水量，保持旧日美景，因此今日的碧潭反而可以被视为类似人工湖泊一类的景观地形。
如前述所提，在几条跨河的桥梁陆续建成之后，碧潭的水面交通就渐渐的失去了运输方面的需求，转为休憩用途。近年来由于传统的撑船夫陆续消逝，碧潭的水面已被划桨小艇或天鹅船之类由搭乘者自己操作的休闲用脚踏船给取代。早年的碧潭河岸为鹅卵石滩，因此有许多民众会在碧潭中玩水、游泳，但由于潭底的河床深度不一且因为本身毕竟是河道，因此水面下藏有许多暗流与漩涡，每年都会造成不少民众溺毙的意外。
碧潭已被官方订定为二级风景区，中下游河岸经过整顿后已经全部改为堤岸般的平整形状，因此也相对的失去了直接游泳玩水的功能。取而代之的，碧潭的河堤上陆续出现许多露天咖啡厅、茶座或游戏摊位，虽然带来大量的观光人潮一扫先前的萧条气味，但也造成环境杂乱的问题，破坏了碧潭原本为人所称道的自然宁静感觉。
至於跨距约200米长的碧潭吊桥，则一直都是碧潭风景区的参观重点，拆除改建后的碧潭吊桥因为沿用了旧桥的白色桥塔结构与红色的桥身配色，因此远看并没有与原本旧桥差别太大，只是近年来多增加了夜间的灯火装饰，形成一种过去没有的景致。在碧潭水泥桥建成后，碧潭吊桥一直是台北地区年轻情侣约会游览的热门地点，但也因为这缘故，高高悬挂在空中的吊桥。此处之所以危险是因为表面看似平静水潭的碧潭，实际上是正在流动中的河流，经过长年侵蚀搬移与堆积作用后河床底下主河道与副河道的深度落差极大变成暗流，不谙地形与过分大意的玩水民众因而落水溺毙，是值得注意的危险之一。
由于碧潭的河堤正好就紧邻在台北捷运新店线的终点站——新店站旁，连接捷运总站与吊桥桥头的老街道在近年来也发展为类似夜市般的观光街道。此街道由碧潭桥前延伸到新店路和文中路一带。
碧潭也是台北县自行车道的起点之一。从碧潭出发，沿着新店溪可以一直到骑到大汉溪、淡水河，最远可到达台北县八里乡，也可利用关渡大桥跨过淡水河到达淡水，淡水河沿岸风光尽收眼底。沿路上设有自行车出租站，可以租借自行车。每到假日，就有许多人骑着自行车驰骋在河岸上。
轶事传说传说碧潭闹鬼，或踏脚踏船之情侣容易分手。部分电视灵异节目亦会将此设为拍摄场地。
由于上述河道与暗流问题，碧潭其实禁止游泳或跳水，不过仍可见到民众于夏日游泳或跳水。
运动社团或学生，会于夏日到碧潭练习如轻艇等运动或休闲游戏。
每逢端午，会在碧潭举行龙舟比赛。
