数学术语 正弦函数是反三角函数的一种反正割函数
定义函数y=secx,x,{x|x≠π/2+kπ,k∈Z} 的反函数叫做反正割函数,记作x=arcsecy.
习惯上用x表示自变量,用y表示函数,所以反正弦函数写成y=arcsecx.的形式
理解 函数y=arcsecx中,y表示的是一个弧度制的角,自变量x是一个正割值。这点必须牢记
性质(1)定义域,{x|xπ≤-1,x≥1} 。
(2)值域,0≤x<π/2,π/2<x≤π。
(3)不定积分:(arcsecx)'=1/(secy)'=1/(secytany)=1/[secy*根号(secy^2-1)]=1/(x*根号(x^2-1))
(4)正割函数的两支分别都是为单调递增的;反割弦函数的两支分别都是为单调递减的。
(5)反正割函数无限趋向于 这条直线。反余割函数无限地趋向于 这条直线。
函数图像我们知道这个结论函数f(x)的图像和它的反函数的图像关于直线y=x对称”,
先画出函数y=secx在(-π/2,π/2)上的图像,用平板玻璃或透明纸画好图像,翻转过来