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差量法

王朝百科·作者佚名  2010-01-18
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【概念】差量法是依据化学反应前后的某些“差量”(固体质量差、溶液质量差、气体体积差、气体物质的量之差等)与反应物或生成物的变化量成正比而建立的一种解题法。

此法将“差量”看作化学方程式右端的一项,将已知差量(实际差量)与化学方程式中的对应差量(理论差量)列成比例,其他解题步骤与化学方程式列比例式解题完全一致。

用差量法解题的关键是正确找出理论差量。

【适用条件】(1)反应不完全或有残留物。

在这种情况下,差量反映了实际发生的反应,消除了未反应物质对计算的影响,使计算得以顺利进行。

(2)反应前后存在差量,且此差量易求出。这是使用差量法的前提。只有在差量易求得时,使用差量法才显得快捷,否则,应考虑用其他方法来解。

【用法】A ~ B ~ Δx

aba-b

cd

可得a/c=(a-b)/d

已知a、b、d即可算出c=a*d/(a-b)

化学方程式的意义中有一条:

化学方程式表示了反应前后各物质间的比例关系。

这是差量法的理论依据。

【证明】设微观与宏观间的数值比为k.(假设单位已经统一)

A ~ B ~ Δx

aba-b

a*kb*k (a-b)*k

可得a*k=a*[(a-b)]*k/(a-b)

推出a/(a*k)=(a-b)/[(a-b)*k]

用c替换a*k,d替换(a-b)*k

已知a、b、d即可算出c=a*d/(a-b)

因此差量法得证

【原理】在化学反应前后,物质的质量差和参加该反应的反应物或生成物的质量成正比例关系,这就是根据质量差进行化学计算的原理。

【步骤】1.审清题意,分析产生差量的原因。

2.将差量写在化学反应方程式的右边,并以此作为关系量。

3.写出比例式,求出未知数。

【分类】(一)质量差法

例题:在1升2摩/升的稀硝酸溶液中加入一定量的铜粉,充分反应后溶液的质量增加了13.2克,问:(1)加入的铜粉是多少克?(2)理论上可产生NO气体多少升?(标准状况)

分析:硝酸是过量的,不能用硝酸的量来求解。铜跟硝酸反应后溶液增重,原因是生成了硝酸铜,所以可利用这个变化进行求解。

3Cu+8HNO3=3Cu(NO3)2+4NO+4H2O 增重

192 89.6 756-504=252

X克 Y升 13.2

可得X Y的对应值

(二)体积差法

例题:10毫升某气态烃在80毫升氧气中完全燃烧后,恢复到原来状况(1.01×105Pa , 270C)时,测得气体体积为70毫升,求此烃的分子式。

分析:原混和气体总体积为90毫升,反应后为70毫升,体积减少了20毫升。剩余气体应该是生成的二氧化碳和过量的氧气,下面可以利用烃的燃烧通式进行有关计算。

CxHy + (x+ )O2 → xCO2 + H2O 体积减少

1 1+

10 20

计算可得y=4 ,烃的分子式为C3H4或C2H4或CH4

(三)物质的量差法

例题:白色固体PCl5受热即挥发并发生分解:PCl5(气)= PCl3(气)+ Cl2 现将5.84克PCl5装入2.05升真空密闭容器中,在2770C达到平衡时,容器内的压强为1.01×105Pa ,经计算可知平衡时容器内混和气体物质的量为0.05摩,求平衡时PCl5的分解百分率。

分析:原PCl5的物质的量为0.028摩,反应达到平衡时物质的量增加了0.022摩,根据化学方程式进行计算。

PCl5(气)= PCl3(气)+ Cl2 物质的量增加

1 1

X 0.022

计算可得有0.022摩PCl5分解,所以结果为78.6%

【例题】一。把6.1g干燥纯净的氯酸钾和二氧化锰的混合物放在试管里加热,当完全分解、冷却后称得剩余固体质量为4.2g,求原混合物里氯酸钾有多少克?

〔分析〕根据质量守恒定律,混合物加热后减轻的质量即为生成的氧气质量(W混-W剩=WO2),由生成的O2即可求出KClO3。

〔解答〕混合物中氯酸钾质量为4.85g

二。把质量为10g的铁片放在50g硫酸铜溶液中,过一会儿取出,洗净、干燥、称重,铁片的质量增加到10.6g,问析出多少克铜?原硫酸铜溶液的溶质的质量分数是多少?

〔分析〕在该反应中,单质铁变成亚铁离子进入溶液,使铁片质量减少,而铜离子被置换出来附着在铁片上。理论上每56g铁参加反应后应能置换出64g铜、铁片净增加质量为64-56=8g。现在铁片增重10.6-10=0.6g并非是析出铜的质量,而是析出铜的质量与参加反应的铁的质量差。按此差量即可简便进行计算。

〔解答〕有质量为4.8g铜析出,原硫酸铜溶液的溶质的质量分数为24%

三。向50gFeCl3溶液中放入一小块Na,待反应完全后,过滤,得到仍有棕黄色的溶液45.9g,则投入的Na的质量为

A、4.6g B、4.1g C、6.9g D、9.2g

[解析] Na投入到FeCl3溶液发生如下反应

6Na+2FeCl3+6H2O=6NaCl+2Fe(OH)3↓+3H2↑

若2mol FeCl3与6molH2O反应,则生成6molNaCl,溶液质量减少82g,此时参加反应的Na为6mol;

现溶液质量减少4.1g,则参加反应Na应为0.3moL,质量应为6.9g。答案为(C)

四。同温同压下,某瓶充满O2共重116g,充满CO2时共重122g,充满某气体共重114g,则该气体相对分子质量为( )

A、28 B、60 C、32 D、14

[解析] 由“同温同压同体积下,不同气体的质量比等于它们的摩尔质量比”可知此题中,气体质量之差与式量之差成正比。因此可不计算本瓶的质量,直接由比例式求解:

(122-116)/(44-32)=(122-114)/(44-M(气体))

解之得,M(气体)=28。 故答案为(A)

五。向10g氧化铜通氢气,加热一段时间后,测得剩余固体的质量为8.4g 。判断剩余固体的成分和各自的质量。

[解析]剩余固体的质量为8.4g 则失去氧的质量 10 - 8.4 = 1.6g

则还原生成铜的质量 1.6×64/16 = 6.4g

剩余固体的成分 氧化铜 8.4 - 6.4 = 2g 铜 6.4g

六。10g铁样品放入足量的硫酸铜溶液中,充分反应后测得固体质量为10.8g,求铁样品中铁的纯度(假设样品中的杂质不和硫酸铜反应,也不溶于水) 。

[解析]增重0.8g 则消耗的铁物质的量为 0.8/(64-56) = 0.1mol

铁的质量 56×0.1 = 5.6g

铁的纯度 5.6/10 = 56%

七。将一定质量的铁放入100g的稀硫酸中,充分反应后测得溶液的质量为105.4g,求加的铁的质量

[解析]增重 105.4 - 100 = 5.4g

则铁物质的量 5.4/(56-2) = 0.1mol

铁的质量 0.1×56 = 5.6g

 
 
 
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