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差集

王朝百科·作者佚名  2010-02-13
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差集 描摹对象所有未被重叠的区域,并使重叠区域透明。 若有偶数个对象重叠,则重叠处会变成透明。 而有奇数个对象重叠时,重叠的地方则会填充颜色。

差集是一种集合运算

一、定义

定义:一般地,设A,B是两个集合,由所有属于A且不属于B的元素组成的集合,叫做集合A减集合B(或集合A与集合B之差),类似地,对于集合A. B,我们把集合{x/x∈A,且x¢B}叫做A与B的差集,记作A-B记作A-B(或AB),即A-B={x|x∈A,且x ¢B}(或AB={x|x∈A,且x ¢B} B-A={x/x∈B且x¢A} 叫做B与A的差集.

二、与补集异同

⑴ 在补集中,要求B是A的子集;在A-B中,B可以不是A的子集.

⑵ 当B是A的子集时,有 =A-B.

如:如果A={0,1,2,3},B={1,2,4},那么A-B=_________.B-A=_________.

解:∵ 0∈A,3∈A,且0 ¢B,3¢ B,∴ A-B={0,3}.

∵ 4∈B,且4¢ A,∴ B-A=4.

故应填{4},.

 
 
 
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