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Menelaus Theory

王朝百科·作者佚名  2009-11-12
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梅涅劳斯(menelaus)定理

梅涅劳斯（Menelaus）定理是由古希腊数学家梅涅劳斯首先证明的。它指出：如果一直线与△ABC的边BC、CA、AB分别交于L、M、N，则有：

（AN*CM*BL）/（LC*MA*NB）=1

它的逆定理也成立：若有三点L、M、N分别在△ABC的边BC、CA、AB或其延长线上（至少有一点在延长线上），且满足

（AN*CM*BL）/（LC*MA*NB）=1

则L、M、N三点共线。利用这个逆定理，可以判断三点共线。

 
 
 
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