自然对数的底e是一个无理数。一般谈及e，使用数值2.718。自然对数是工程、数学等自然学科的最重要的数字之一，甚至超过圆周率。
符号欧拉首先用e来表示自然对数的底，他大约是在1727年或1728年的手稿里用的，但这一手稿直到1862年才付印。欧拉在其1736年出版的《力学》第1卷及1747-1751年的文章中都用 来表示自然对数的底。丹尼尔·伯努利在1760年，孔多塞在1771年，兰伯特在1764年都用了这个符号。后来贝祖（1797）、克拉姆（1808）等都这样用 ，直到现在。
19世纪，中国曾用特殊符号表示自然对数的底。李善兰译的《代数学》(1859)卷首有：“又呐字代二、七一八二八一八，为呐白尔对数底率。”即以“呐”表自然对数的底。1873年，华祷芳译《代数术》卷十八有：“则得其常数为二·七一八二八一八二八四五九O四五不尽，此数以戊代之……可见戊即为呐对之底。”即以“戊”表自然对数的底，这显然与当时从甲乙丙丁戊译ABCD有关，以“戊”译 。后来数学书采用了横排及西文记法，就采用e了。
e的定义第一定义：
在这个定义中，可以通过上式得到e的近似值，但接近速度不快，如当 n = 1000 时，2.7169239 < e < 2.7196409。
第二定义：
这个定义接近e的速度很快，只要 n 足够大，通过电子计算机能很快得到其上万位小数近似值。通过e的第二定义可以证明，e是无理数。1840 年，法国数学家刘维尔证明，e不是二次代数数，同时，e还是超越数（这由法国数学家埃尔米特于 1873 年通过研究指数函数证明出）。
更加精确的数值2.7182818284590452353602874713526624977572470936999595749669676277240766303535
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