一、引言
在网络建设初期，基站数量少，频率资源丰富，频率规划大多是由规划工程师手工完成，网络的潜在干扰可以预测。在无线网络日益复杂的今天，网络规模不断扩大，小区半径不断缩小，在容量、质量的要求下，频率规划也越来越复杂，网络规划工程师很大程度上要借助科学的规划软件，利用快速的自动频率分配算法完成对网络的预测和设计 。
二、频率复用与干扰
频率复用是提高频率使用效率的必然方式，同时也会带来频率间的相互干扰，同频干扰抑制因子
q=D/R= sqrt{3k}
在4×3复用方式：k=12 D＝6R
在3×3复用方式：k=9 D=5.2R
在2×3复用方式：k=6 D=4.3R
在1×3复用方式：k=3 D=3R
小区受到的同频干扰用C/I表示，
C/I＝工程中，对干扰保护比的要求是：C/I=9dB,C/A=－9dB。
三、自动频率分配原理简介
普通的手工分频，将小区理想为标准微蜂窝，根据频率复用基本模型和干扰模型，逐小区分配频率，干扰估计，反复调整。
自动频率分配也是在此基础上再加以复用距离控制和动态的干扰测量来实现的。
根据频率复用的基本原理，频率复用方式和小区覆盖半径是频率规划的前提条件。在数字化地图的基础上进行小区覆盖预测，由每一点的最强信号确定服务小区的基本范围，在这一点上接收的所有其它小区信号都考虑为潜在的干扰源。干扰机率通过标准统计技术来计算。统计计算利用预测模型误差的标准偏差来进行。假设在服务者和干扰者之间的信号电平差值为9dB，那么它将产生50%的同频干扰机率；同样，如果信号电平的差值为-3dB，那么它将产生50%的邻频干扰机率。其它的信号电平差值与干扰机率之间的换算可以通过图1进行。
图1 信号电平差值与干扰机率的换算
在频率规划开始前创建的干扰表，实际上是网络受干扰的极端统计，它描述了每个小区将受到的所有潜在干扰影响的区域面积和话务量的情况。频率规划器在规划中读入并学习各个潜在干扰关键区域。最终的频率计划后所产生的干扰是这个"干扰分析表"的子集。
将频率复用距离简化为间隔，将对复用距离的控制设置为打破限制的惩罚值（代价），将干扰与代价相关，（这个"干扰"是用受影响的话务量或话务量和面积的组合来表示的），用来评价频率计划的效率。载波分配反复修正，算法将尽可能调整频率规划来将代价降至最小，使网络的干扰减少到最小。这种频率分配方法称为智能本地搜索算法Intelligent Local Search Algorithm。代价函数测量网络内的干扰情况，并允许强加不同的权重。
下面等式中的i表示在确定位置将要进行的频率分配，j表示考虑了所有位置区域条件而进行的频率分配，P代表一个频率规划，P(i)代表分配给i的频点。代价函数F(P)按以下等式进行计算：
其中，wi是每一项i分配的权重，cij,aij是分配给i和j频点的同频或邻频代价，代价（i，P(i)）测量具有频率P(i)的i的代价。cij和aij的数目从干扰表中读取，如果i和j之间有间隔距离的约束（例如，他们是同一基站小区），在这种情况下，将分配给cij和aij很大的价值：例如50000，从而确保尝试的分配及其获得的增益与打破约束的巨大代价有关，增益可以用减少的干扰来衡量。代价（i，P(i)）可以通过下式来确定cost(i,P(i)) = a(retuning cost) + b(50000),其中，如果P(i)与开始分配给i的频点不同，则a为1，否则为0，以保证函数的收敛；如果P(i)是根据间隔从i排除的频点，则b为1，高代价与打破间隔约束互相制约。
开始规划时，算法根据每小区载频所受干扰机率，产生随机频率集｛f1,f2,f3......fn｝，n为载波数，预置初始代价，这是当前规划的所有干扰所付出的代价的求和。在算法开始后，根据干扰表信息,逐步改变频率集中的频点，带入代价函数，代价更小的设为新的p（j）。系统不断的寻找更好的，也就是代价更低的频率计划，当前规划代价在算法运行中不断减少。
频率规划器使用组合优化理论查找一个优化的或低代价的规划。在进程的初始阶段，测量数值一般会很快降低，然后，平均的降低速度会减慢，降低也比较零星地出现。实际中，代价在进入另一个快速下降阶段之前会停留一会，它将寻找更优的F（p）和p(i)。运行过程中，可以观察到平均和最差的干扰级别，平均干扰级别取自所有载波设置，网络平均干扰级别优于最差干扰级别，因此在算法运行过程中会发现，系统为了降低平均的干扰会牺牲某一两个小区最差的干扰。算法跟踪自己的进程，根据给定时间内代价的降低速度来调整自己的操作，在进程中，代价和干扰都可能会增加，以获得更佳的迭代方向，频率规划能够持续的优化。从总体看，代价函数一定是收敛的。
在效率评估中，每个子小区的C/I比例按下式计算：
其中：
C/I(i)：频率I的C/I比例。
SSC(i)：服务小区I频率的信号强度。
i：一个特定频率
n：干扰小区的数目
m：干扰小区K内的频率数目
SIC(K,i)：干扰小区K频率i的信号强度
K：干扰小区
L(K,i) ：干扰小区K在频率j上的负载。
V(K,j) ：干扰小区K在频率j上的DTX 因数。
PC(K,j) ：干扰小区K在频率j上的功率控制因数。
a：邻频的干扰因数（-18dB）
利用C/I权重图和下面的等式可以计算干扰的整体几率：
P〔i)=f〔C/I〔i))
干扰的整体几率可以按下式进行计算：
PTOT = Average of all P(i) in the cell.
当然，在实际的操作中，任意的小区都可以单独的定义可使用的频率，需要禁止的频率，以及合适的间隔和打破间隔的代价。
使用自动频率规划，根据实际需要合理的设置载波层、间隔和代价可以获得较好的频率规划方案，它适用于简单频率复用和紧密的频率复用要求，灵活性高，可较大提高频率计划的效率和质量。
四、传统4×3的频率分配方法
频点较宽松时使用的传统4×3方法，可以使用系统定义的群组功能。在频率分配中BCCH与TCH可以统一分配，也可以分段分配。
假定36个频点，站型3/3/3，
? BCCH频点12个：1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23
? TCH频点24个：2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
? 使用4×3复用方式，理想的复用间隔。当分配的频点打破4×3复用模式限制时，会累加较大的代价值。
在内蒙、沧州、甘肃等地的工程实施中,手工分频与软件自动频率规划方案比较，自动频率计划完全可以达到预期效果，同时提高了效率，降低了出错率。
五、紧密复用的频率分配方法
频点较少，站型较大，采用多层紧密复用、IUO或1×3等频率复用方式。简单的说，多层紧密复用方式将频率分为若干段各载波层分别规划；IUO方式super层和regular层采用不同的规划方式与干扰测量指标；1×3方式以频率序列为规划对象，配合HSN的规划。确定规划方法后的关键是选取合理的间隔和代价。以某地12.6M带宽实现8/8/8方案为例（不考虑微蜂窝），用多层紧密复用方式，复用系数7.9。将载波分为8层,（实际上，这个频点分配的方案也可能不是最终的结果，稍后再述。）
? BCCH频点数13： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
? TCH1 频点数10：14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
? TCH2 频点数9 ：24 25 26 27 28 29 30 31 32
? TCH3 频点数9 ：33 34 35 36 37 38 39 40 41
? TCH4 频点数7 ：42 43 44 45 46 47 48
? TCH5 频点数6 ：49 50 51 52 53 54
? TCH6 频点数6 ：55 56 57 58 59 60
? TCH7 频点数3 ：61 62 63
8个载波层以BCCH－TCH7-TCH6-TCH5-TCH4-TCH3-TCH2-TCH1的顺序依次规划。规划当前层，其它层设置为只读，不改变其原有的频率规划方案，就保证考虑了各层载波之间的相互影响。
根据代价函数，每一层载波的权重Wi要与相关的所有代价相乘，较高权重的载波层与其它载波层相比，就会在干扰中受到较多的保护。BCCH层设置最高的权重，TCH1至TCH7依次递减。
根据频点的多少，确定近似的复用模式，计算大概的复用距离，同时由各载波层的重要性、频率复用的紧密程度以及在实际环境中有可能对频率复用产生影响的站型分布、道路情况等，来确定每一层频点规划中，同小区载波、同基站载波、邻小区载波、第二邻小区载波之间的频率最小间隔和预期的间隔，以及对应的代价。
一般TCH1，10个载频用于分配，设预期间隔和最小间隔。预期的间隔对应代价惩罚，例如，如果邻区间隔的希望间隔是2，相关代价是n，那么就将避免在邻区中使用邻频，当频点限制确实无法满足或平均干扰显著的降低时，也可以使用邻频，但用于评估的代价函数会增加n的惩罚。根据最小间隔生成的频率规划应该总是满足基本的系统要求（某些极端情况除外）。如果算法要打破这些限制，那它将遭受很大的代价惩罚m,mn。而TCH7的间隔和代价设置都将低于其它层。
BCCH的规划因使用了较多的频点，很容易找到合适的p(j)，代价可以较快的收敛，平均干扰下降很快。一般在使用间隔的规划中干扰很难降到零，当算法的速度明显的降低时，如果不追求更高的增益，可以适时的停止规划。BCCH后规划TCH7，......T
